当公司面临要解雇员工，但员工不同意补偿方案并选择继续上班的情况时，公司需要谨慎且合法地处理这一问题。以下是一些详细的步骤和建议：
一、确认辞退的合法性
首先，公司需要确认辞退决定是否符合《中华人民共和国劳动合同法》中规定的合法辞退情形。这些情形包括但不限于：
如果辞退决定符合上述法定情形，那么公司的辞退决定是合法的。
二、合法辞退的处理
如果辞退决定合法，公司可以采取以下措施：
明确送达辞退通知：公司应确保辞退通知以书面形式明确送达给员工，并保留好送达证据。
暂停工作安排和停发工资：在辞退通知生效后，公司可以暂停为员工安排工作，并停发其工资。但需注意，这一行为应基于合法辞退的前提。
申请劳动仲裁确认辞退效力：如果员工继续上班并拒绝离职，公司可以向劳动仲裁机构申请确认辞退效力，要求员工离职。
三、违法辞退的处理
如果辞退决定不符合法定情形，即属于违法辞退，那么公司需要采取以下措施：
与员工协商：公司应首先尝试与员工进行协商，解释辞退的原因和法律依据，争取达成和解。
撤销辞退决定：如果员工要求继续履行劳动合同，公司应撤销辞退决定，恢复员工原岗位和待遇。
支付赔偿金：如果员工选择主张赔偿金，公司需依法支付。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，违法辞退的赔偿金通常为双倍经济补偿金。
四、避免法律风险
在处理此类问题时，公司需要注意以下几点以避免法律风险：
确保辞退决定的合法性：在辞退员工前，公司应仔细审查辞退决定是否符合法律规定。
保留证据：公司应保留好与辞退相关的所有证据，包括辞退通知、员工违规记录、协商记录等。
遵循法定程序：在辞退员工时，公司应遵循法定程序，如提前通知工会、送达辞退通知等。
积极应对劳动仲裁和诉讼：如果员工申请劳动仲裁或提起诉讼，公司应积极准备相关证据，并委托专业律师进行应对。
五、后续关注问题
在处理完辞退问题后，公司还需要关注以下后续问题：
员工补偿标准：根据员工的工作年限、工资水平等因素，合理确定补偿标准。
员工坚持上班的处理：如果员工坚持上班，公司应遵循合法程序进行处理，避免采取过激行为。
公司形象和员工关系：在处理辞退问题时，公司应注意维护自身形象和员工关系，避免对其他员工造成负面影响。
综上所述，当公司面临要解雇员工但员工不同意补偿方案并选择继续上班的情况时，公司需要确认辞退的合法性，并根据合法性采取不同的处理措施。同时，公司还需要注意避免法律风险，并关注后续问题。