结论前置：

1. 若新单位将您在原单位的15年工龄计入连续工龄，则您在新单位工作三个月后，有权享受年假。
2. 若新单位未将原单位工龄计入，则您在新单位工作三个月后，通常不享受年假。

法律分析：

首先，我们需要明确年假的法律依据。根据《职工带薪年休假条例》第三条：“职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。国家法定休假日、休息日不计入年休假的假期。”这里的“累计工作”时间，是指职工在同一或者不同用人单位工作期间，以及依照法律、行政法规或者国务院规定视同工作期间的总和。

情况一：新单位计入原单位工龄

如果您在新单位工作时，新单位认可并计入了您在原单位工作的15年工龄，那么根据上述法规，您已经属于“累计工作已满10年不满20年”的范畴，因此您在新单位工作三个月后，虽然实际在新单位的工作时间不长，但按照累计工龄计算，您有权享受每年10天的年假。不过，具体能享受多少天的年假，还需要看您在新单位当年剩余的工作日历天数与全年工作日历天数的比例来折算。

年假折算公式： $\( \text{当年可享受年假天数} = \left( \frac{\text{当年剩余工作日历天数}}{\text{全年工作日历天数}} \right) \times \text{应享受年假天数} \)$

情况二：新单位未计入原单位工龄

如果新单位未将您在原单位的15年工龄计入连续工龄，那么您在新单位的工作时间将重新计算。在这种情况下，您在新单位仅工作了三个月，尚未满足“累计工作已满1年”的条件，因此通常不享受年假。但请注意，如果新单位有特别的规章制度或者劳动合同中有特别约定，可能会对您的情况有所例外，这需要具体查看新单位的相关规定。

额外建议：

• 在与新单位签订劳动合同时，务必明确工龄的连续计算问题，以避免未来可能出现的纠纷。
• 如果新单位拒绝计入原单位工龄，您可以考虑与新单位协商，或者依据相关法律法规进行维权。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。