针对您提出的“非法外来石材运输怎么处罚”的问题，我会结合相关法律法规，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，非法运输石材（这里假设为非法开采或来源不明的石材）可能涉及多个法律层面的处罚，具体取决于运输行为的性质、情节以及运输者的主观意图。
若运输的是非法开采的石材：
- 这种情况下，运输者可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。根据《刑法》的相关规定，此类犯罪可处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并可并处或单处罚金；情节严重的，处三年到七年有期徒刑，并处罚金。
若运输行为违反《治安管理处罚法》：
- 即使不构成刑事犯罪，非法运输行为也可能违反《治安管理处罚法》。根据该法，此类行为可处五日到十日拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
运输中违反交通法规：
- 如果在运输过程中存在超载、超速等违反交通法规的行为，将按照《道路交通安全法》等相关法律进行罚款、扣分等处罚。
非法运输的石材处理：
- 无论运输者是否知情，非法运输的石材都将被相关部门没收。
具体案例分析：
假设某人受委托运输一批石材，在运输过程中被执法人员查获。经调查，该批石材为非法开采所得。
若运输者确实不知情：
- 其运输行为可能仅违反交通法规（如超载），将按照《道路交通安全法》等规定，对其超载行为给予罚款、扣分等处罚，同时非法运输的石材将被没收。
若运输者明知是非法开采的石材仍运输：
- 其行为可能触犯掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪，依据《刑法》规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 另外，若其运输行为同时违反《治安管理处罚法》，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
综上所述，非法外来石材的运输处罚取决于多个因素，包括运输者的主观意图、运输行为的性质以及情节严重程度。因此，在进行石材运输时，务必确保石材来源合法，并遵守相关法律法规，以避免不必要的法律风险。