结论前置：农民工在工地上因工死亡，若公司不支付相关费用，走工伤程序后，赔偿款一般会打入农民工近亲属或指定受益人的账户。

详细分析：

1. 工伤认定与赔偿流程：

   • 首先，需要确认农民工的死亡是否属于工伤。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 若认定为工伤，接下来应进行工伤赔偿程序。这通常包括与用人单位协商、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等步骤，以确定赔偿金额和支付方式。

2. 赔偿款的支付对象：

   • 在工伤赔偿程序中，赔偿款一般不会直接打入已故农民工的账户，而是会支付给其近亲属或指定受益人。
   • 近亲属通常包括配偶、父母、子女等。若农民工在生前指定了受益人，则赔偿款会支付给该指定受益人。
   • 在实际操作中，可能需要提供相关的亲属关系证明或受益人指定文件，以确保赔偿款的正确支付。

3. 公司不支付的处理方式：

   • 若公司拒绝支付工伤赔偿款，农民工的近亲属或指定受益人可以采取法律手段维护自身权益。
   • 这包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等。在诉讼过程中，法院会判决公司支付相应的赔偿款。
   • 若公司仍不履行判决，可以申请法院强制执行，通过查封、扣押、拍卖等手段迫使公司支付赔偿款。

4. 法律建议：

   • 对于此类情况，建议农民工的近亲属或指定受益人尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权方式。
   • 律师会协助收集证据、准备法律文件，并代表当事人参与诉讼或仲裁程序，以最大程度地维护当事人的合法权益。

特殊情况说明：

• 若农民工在生前未指定受益人，且近亲属之间对赔偿款的分配存在争议，可能需要通过法律程序（如继承诉讼）来确定赔偿款的分配方式。
• 在某些情况下，若公司存在违法行为（如未为农民工缴纳工伤保险），则可能面临更严重的法律后果，包括罚款、吊销营业执照等。

总结与建议： 农民工在工地上因工死亡后，若公司不支付相关费用，其近亲属或指定受益人应通过法律途径维护自身权益。在走工伤程序后，赔偿款一般会打入近亲属或指定受益人的账户。建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权方式，以确保赔偿款的正确支付和自身权益的最大保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。