医院非编制员工并不都是直接与医院签订合同的，这取决于具体的用工形式。在医疗行业中，医院员工的用工形式多样，包括在编员工、合同工（非在编）、劳务派遣工等，每种用工形式下的合同签订方和合同性质都有所不同。

1. 在编员工：

   • 在编员工通常是通过事业单位人员管理办法招录的，需要经过编办、人社部门的批准，并通过统一的招录考试、体检等程序后，与医院签署正式合同。
   • 在编员工的合同签订方是医院，且合同具有事业单位编制的性质，享受较为稳定的工资待遇和社会保障。

2. 合同工（非在编）：

   • 合同工是医院为了应对大量服务人群而直接与当事人签订的合同员工。
   • 合同工的合同签订方也是医院，但合同性质为劳动合同，不涉及事业单位编制。
   • 合同工的工资待遇、社会保障等通常与在编员工存在差距，且合同期限可能较短，医院在合同续签方面拥有更大的权限。

3. 劳务派遣工：

   • 劳务派遣工是医院通过劳务派遣公司雇佣的员工，主要从事后勤保障或辅助科室的工作。
   • 劳务派遣工的合同签订方是劳务派遣公司，而非医院。他们与劳务派遣公司签订劳动合同，工作地点在医院，接受医院的日常管理。
   • 劳务派遣工的工资水平和社会保障通常由劳务派遣公司负责，且相对正式在编人员和合同工来说，社会保障和福利待遇可能更差。

针对您问题的具体解答：

• 如果您指的是医院的非在编合同工，那么他们通常是直接与医院签订劳动合同的。这种合同形式灵活，适应医疗行业的快速发展和市场需求变化。
• 如果您指的是医院的劳务派遣工，那么他们并不是直接与医院签订合同的，而是与劳务派遣公司签订劳动合同。这种情况下，医院与员工之间并不存在直接的劳动关系。

建议：

• 对于医院非编制员工来说，了解自己的用工形式和合同性质非常重要。这有助于您明确自己的权利和义务，以及在发生纠纷时如何维护自己的合法权益。
• 如果您是医院的非编制员工，且对合同签订方或合同性质存在疑问，建议您仔细阅读合同条款，并咨询医院人事部门或专业律师以获取更准确的解答。
• 无论您是哪种用工形式的员工，都应增强法律意识，了解自己的权利和义务，积极维护自身合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。