考核末位降职降薪是否合法，需结合具体情况分析，不能一概而论。以下从合法与不合法的两种情形进行详细阐述：
合法情形
规章制度完善且程序合法：
- 若公司拥有一套完善且合法的绩效考核制度，该制度明确规定了考核标准、流程、等级划分及对应的处理方式（包括降薪降职），并且该制度是通过民主程序制定的，如经过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定，同时向劳动者进行了公示，那么在此情况下，公司依据考核结果对末位员工进行降职降薪，可能是合法的。
- 举例：某公司制定了详细的《绩效考核管理办法》，其中明确规定了考核末位的员工将接受降职降薪的处理，且该办法经过了职工代表大会的讨论和协商，并向全体员工进行了公示。后来，公司依据该办法对考核末位的员工进行了降职降薪，这一行为在程序上是合法的。
员工不胜任工作且经培训或调岗后仍不胜任：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，若员工经考核被证明不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，公司有权调整其工作岗位并降低薪资。在此情况下，即使员工处于考核末位，公司对其进行降职降薪也是合法的。
- 举例：某员工在绩效考核中处于末位，公司认为其不能胜任当前工作，于是对其进行了培训并调整了工作岗位。但调整后，该员工仍然不能胜任新工作，此时公司对其进行降职降薪，这一行为是合法的。
双方协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动法》，用人单位与劳动者可协商一致变更劳动合同内容，包括降薪降职。若公司能与末位员工就降职降薪事宜达成一致意见，并以书面形式进行确认，那么这一行为也是合法的。
不合法情形
规章制度缺失或不合法：
- 若公司没有相关的绩效考核制度，或者制度未经民主程序制定、未向员工公示，那么公司依据考核结果对末位员工进行降职降薪就缺乏合法基础，可能构成违法。
- 举例：某公司突然出台规定，称考核末位的员工将接受降职降薪的处理，但该规定未经职工代表大会讨论，也未向员工公示。后来，公司依据该规定对考核末位的员工进行了降职降薪，这一行为在程序上是不合法的。
考核不公正或程序违法：
- 若考核标准不明确、不具体、不可量化，或者考核过程中存在歧视性、不公平情况，以及公司无法证明考核过程合规的，那么以此为依据对末位员工进行降职降薪也是不合法的。
- 举例：某公司在考核过程中仅凭部门领导的口头评价就认定某员工处于末位，并对其进行降职降薪。但该员工提出异议后，公司无法提供有效的考核证据来支持其决定，这一行为在程序上是不合法的。
混淆“末位”与“不胜任”：
- “末位”仅是排名结果，不等同于“不胜任”。若公司直接以“末位”为由对员工进行降职降薪，而未证明员工不能胜任工作，且未经培训或调岗的，那么这一行为也是不合法的。
建议：
- 对于公司而言，应确保绩效考核制度的完善性和合法性，严格按照制度执行考核，并确保考核过程的公正性和透明性。在决定对末位员工进行降职降薪前，应与公司工会和员工进行充分沟通，并尽量达成一致意见。
- 对于员工而言，若认为公司的降职降薪行为违法，可以先与公司进行协商。协商不成的，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤方面的问题，欢迎直接向我咨询。