核心前提：公司组织旅游期间，客户突发脑梗，涉及赔偿问题。
结论前置：
- 若公司未尽到安全保障义务，需承担相应赔偿责任。
- 若公司已尽到合理安全保障义务，则可能无需承担赔偿责任，但需根据具体情况判断。
详细分析：
公司未尽到安全保障义务的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 具体情形：若公司在组织旅游过程中，未提供必要的安全保障措施，如未配备急救人员、未准备急救药品、未在危险区域设置警示标志等，导致客户突发脑梗且未能及时得到救治，公司可能需承担赔偿责任。
- 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
公司已尽到合理安全保障义务的情况：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若公司已尽到合理安全保障义务，则可能无需承担赔偿责任。
- 具体情形：若公司在组织旅游过程中，已提供了必要的安全保障措施，如配备了急救人员、准备了急救药品、在危险区域设置了警示标志等，且客户突发脑梗系因其自身健康原因所致，与公司组织旅游的行为无直接因果关系，则公司可能无需承担赔偿责任。
- 例外情况：但需注意，若客户能证明公司存在其他过错（如未及时协助送医等），则公司仍可能需承担部分赔偿责任。
建议与提醒：
- 及时救治：无论公司是否需承担赔偿责任，都应第一时间协助客户送医救治，以减少损害后果。
- 保留证据：公司应保留好组织旅游的相关证据（如活动方案、安全保障措施记录等），以备不时之需。
- 协商与诉讼：若发生赔偿纠纷，建议双方先通过协商解决；协商不成的，可依法向人民法院提起诉讼。
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