事业单位副高女性在延迟至60岁退休期间生病，是否可以申请提前退休，需结合具体情况与现行规定来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、提前退休的法定条件
根据现行规定，事业单位工作人员提前退休通常需满足以下条件之一：
工作年限满三十年：若您的工作年限已满三十年，且因生病无法继续正常工作，理论上可以申请提前退休。但需注意，此条件与“生病”无直接关联，而是基于工作年限。
距法定退休年龄不足五年，且工作年限满二十年：对于女性副高职称人员，若延迟至60岁退休，则需在55岁至60岁之间，且工作年限满二十年时，方可考虑此条件。但同样，此条件并不直接因“生病”而触发。
因病致残，完全丧失工作能力：这是与“生病”直接相关的提前退休条件。若您因生病导致完全丧失工作能力，且经过医院证明和劳动能力鉴定机构确认，那么您可以申请提前退休。
二、生病与提前退休的关系
生病本身不直接触发提前退休：除非生病导致您完全丧失工作能力，否则仅凭生病这一事实，并不足以直接申请提前退休。
需提供医疗证明和鉴定：若您因生病希望提前退休，必须提供医院出具的医疗证明，以及劳动能力鉴定机构出具的完全丧失工作能力的鉴定结论。
三、申请流程与注意事项
提交申请：向所在单位提交提前退休的书面申请，并附上相关医疗证明和鉴定结论。
单位审核：单位将对您的申请进行审核，并报上级主管部门批准。
办理手续：若申请获得批准，您将需要办理相关的退休手续，包括领取退休金等。
注意事项：
及时咨询：在申请过程中，建议您及时咨询单位的人事部门或当地的人力资源和社会保障部门，以了解具体的申请流程和所需材料。
保留证据：请务必保留好所有的医疗证明和鉴定结论，以备不时之需。
四、特殊情况与建议
若生病未致完全丧失工作能力：您可能需要考虑病假、医疗期等制度，以保障您的权益。同时，也可以与单位协商调整工作岗位或工作内容，以适应您的身体状况。
关注政策变化：由于退休政策可能因地区、时间等因素而有所调整，建议您密切关注相关政策的变化，以便及时了解并申请符合条件的提前退休。
最后，如果您在申请提前退休过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。