当刑事案件经审查不构成犯罪时，法律会有一系列明确且细致的处理流程，以确保当事人的合法权益得到保障，同时维护司法的公正和公平。以下是对这一问题的详细解答：
一、侦查阶段处理
在侦查阶段，如果公安机关经过调查取证，认定案件不构成犯罪，那么应当立即采取以下措施：
撤销案件：公安机关会正式撤销该刑事案件，不再对嫌疑人进行刑事追诉。这是因为只有构成犯罪的行为才会受到刑事处罚，不构成犯罪则无需继续进行刑事诉讼程序。
释放被拘留人员：对于被采取拘留等强制措施的人员，公安机关应当立即予以释放，并发给释放证明。这是为了保障被拘留人员的合法权益，避免其因不构成犯罪而继续受到不必要的限制。
退还扣押财物：对于案件中扣押的财物，如果与犯罪无关，公安机关应当及时返还给原主。这是为了维护财产所有人的合法权益，避免其因案件不构成犯罪而遭受财产损失。
二、审查起诉阶段处理
在审查起诉阶段，如果检察机关经过审查，认为案件不构成犯罪，那么会作出不起诉决定。不起诉决定包括以下几种情形：
法定不起诉：如情节明显轻微、危害不大，不被视为犯罪等情况，检察机关会依法作出不起诉决定。
酌定不起诉：对于犯罪情节较轻，依据刑法规定无需判刑或免除刑罚的情况，检察机关也可以酌情作出不起诉决定。
证据不足不起诉：如果检察机关认为案件证据不足，无法证明犯罪嫌疑人构成犯罪，那么也会作出不起诉决定。
三、审判阶段处理
在审判阶段，如果法院经过审理，认为案件不构成犯罪，那么会宣告被告人无罪。同时，对于被扣押、冻结的财物，法院会依法进行处理：
返还被害人财物：如果财物属于被害人所有，且与犯罪无关，那么法院会依法返还给被害人。
上缴国库：对于除依法返还给被害人以外的其余扣押、冻结财物，法院会全部没收并上缴国库。这是为了维护法律的公正和社会的秩序。
四、其他相关处理
行政处罚：对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的行为，公安机关可能会根据具体情况给予行政处罚，如罚款、拘留等。
权益维护：在整个处理过程中，当事人有权依法维护自己的合法权益。如果认为处理结果不当或存在违法行为，可以向相关部门反映或寻求法律援助。
综上所述，当刑事案件经审查不构成犯罪时，法律会通过一系列的程序和措施来保障当事人的合法权益，确保司法的公正和公平。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律帮助。