在行政处罚过程中，若当事人死亡，其处理方式需根据案件所处的不同阶段来具体分析：

一、案件处于调查阶段

1. 终止调查：
   • 根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条，经过调查，发现行政案件具有违法嫌疑人死亡等情形的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，应终止调查。
   • 终止调查时，若违法嫌疑人已被采取行政强制措施的，应当立即解除。这意味着，如果当事人在死亡前已被限制自由或采取了其他强制措施，这些措施应随着调查的终止而立即解除。

二、案件处于执行阶段

1. 遗产与义务承受人情况：

   • 若当事人死亡后留有遗产，且有义务承受人（如继承人），则行政处罚的执行可能继续，具体取决于处罚类型和遗产情况。例如，若被处以罚款，应由其继承人在继承当事人遗产后代为执行。
   • 若当事人死亡后无遗产可供执行，又无义务承受人，根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百一十一条，应终结强制执行。

2. 不同处罚类型的处理：

   • 行政拘留：若当事人生前受行政拘留处罚但尚未执行，其死亡后，该处罚不再执行。因为行政拘留是对个人自由的限制，个人死亡后，这种限制自然失去意义。
   • 没收违法所得或违法物品：若当事人生前被处以没收违法所得或违法物品，其死亡后，该处罚依法照常执行。因为没收的是违法所得或物品，与个人生死无关。
   • 罚款：如前文所述，若被处以罚款，且当事人留有遗产，应由其继承人在继承遗产后代为执行。

三、特殊情况的处理

• 违法行为已过追究时效：无论当事人是否死亡，如果违法行为已过法律规定的追究时效，行政机关都应终止调查或执行。
• 没有违法事实：如果经过调查发现没有违法事实，同样应终止调查或执行，无论当事人是否死亡。

法律建议：

• 对于行政机关而言，在处理涉及当事人死亡的行政处罚案件时，应严格按照法律规定进行，确保程序的合法性和公正性。
• 对于当事人或其家属而言，如果面临此类情况，应及时了解相关法律规定，维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。