在被下发行政处罚之前当事人死亡的，行政机关将终止调查，相关法律依据及处理方式如下：

一、法律依据

根据《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定，若被处罚人在行政处罚决定作出前已经死亡，行政机关将终止调查。这是因为行政处罚的惩戒和教育对象已不存在，继续处罚无实际意义。

二、处理方式

1. 终止调查与处罚程序：

   • 一旦确认被处罚人死亡，行政机关应立即终止对其的调查和处罚程序。这包括停止进一步的证据收集、询问、听证等程序性活动。

2. 财产性处罚的特殊处理：

   • 如果行政机关已经作出罚款等财产性处罚决定，但尚未执行，且被处罚人留有遗产，行政机关可依法从其遗产中执行罚款。这要求行政机关提供被执行人死亡及遗产情况的证据，并按照法定程序进行追缴。
   • 若被处罚人没有遗产或遗产不足以支付罚款，剩余部分通常不再追缴。

3. 民事赔偿责任的承担：

   • 即使被行政处罚人死亡，其违法行为给他人造成的损害仍需承担民事责任。受害人有权向被处罚人的继承人主张赔偿，要求其在继承遗产的实际价值范围内承担民事赔偿责任。
   • 若继承人放弃继承，对被继承人依法应当承担的债务可以不负清偿责任，但受害人仍可要求以被继承人的遗产来赔偿损失。

三、后续监督与管理

1. 消除影响：

   • 被处罚人的违法行为若造成社会影响，行政机关仍需采取措施消除不良影响，如要求相关责任人整改、修复环境破坏等。

2. 完善制度与监管：

   • 行政机关应分析导致违法行为的原因，完善管理制度和监管措施，防止类似行为再次发生。通过复盘整个事件，加强监管，以更好地维护社会秩序和公共利益。

四、法律程序的严谨性

• 在处理被处罚人死亡后的行政处罚事宜时，行政机关必须严格遵守相关法律法规和程序规定，确保处理的合法性和公正性。
• 与被执行人家属或遗产继承人的沟通也至关重要，解释处理情况和法律依据，以减少误解和纠纷。

总结来说，在被下发行政处罚之前当事人死亡的，行政机关将终止调查和处罚程序。对于财产性处罚，可从遗产中执行；非财产性处罚则自然终止。同时，民事赔偿责任不受影响，受害人可向继承人主张赔偿。行政机关还需消除违法行为的不良影响，完善监管制度，并确保处理过程的合法性与公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。