您好，关于您提出的“把孩子扔在福利院门口会判刑吗”这一问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，从法律的角度来看，将孩子扔在福利院门口的行为，很可能涉及到遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。孩子作为没有独立生活能力的群体，显然属于需要被扶养的对象。因此，如果父母或其他负有扶养义务的人将孩子丢弃在福利院门口，且这种行为符合情节恶劣的标准，那么就可能构成遗弃罪。

然而，在具体判断是否构成犯罪时，我们需要综合考虑各种因素。比如，丢弃孩子的原因、当时的具体情况等。如果父母是因为一时的困难、紧急情况等导致将孩子暂时放置在福利院门口，并且随后积极采取措施解决问题，且没有故意逃避扶养义务的故意，那么这种行为可能不会被认定为犯罪行为。但即便如此，父母仍可能面临民事上的相关责任，比如需要支付孩子的扶养费用等。

另外，如果父母因自身无法履行抚养义务，如重病、经济困难等客观原因，且经过法定程序将孩子送进福利院，那么这是合法的。福利院会按照相关规定对孩子进行妥善照顾和养育。但如果父母没有正当理由，如仅仅因为嫌弃孩子等，随意将孩子丢弃在福利院门口，那么这种行为就是违法的，可能构成遗弃罪，并会受到法律的制裁。

总的来说，将孩子放置在福利院门口是否违法，关键在于父母的动机和行为是否符合法律规定。如果存在合法的原因和程序，是可以将孩子送进福利院的；但如果是违法的行为，那么父母就会承担相应的法律责任。因此，我建议您在做出任何决定之前，都要仔细考虑并咨询相关法律专业人士的意见。