针对您提出的问题“未婚生育把小孩送到福利院是否构成犯罪”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，把孩子送养到福利院这一行为本身并不直接构成犯罪。但是，这一行为必须严格遵守相关的法律规定，并确保被送养子女的合法权益得到妥善保障。

具体来说，送养子女到福利院需要满足以下条件：

1. 送养人的资格：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，孤儿的监护人、儿童福利机构以及有特殊困难无力抚养子女的生父母，可以作为送养人。
   • 在您的情况下，作为未婚生育的父母，如果确实面临特殊困难无法抚养子女，理论上是可以将子女送养到福利院的。

2. 送养程序的合法性：

   • 送养行为必须遵守相关法律法规，确保程序的合法性。
   • 生父母送养子女时，原则上应当双方共同送养。如果生父母一方不明或查找不到，可以单方送养。
   • 监护人送养孤儿时，还需要征得有抚养义务的人的同意。

3. 保障被送养子女的权益：

   • 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
   • 在送养过程中，必须确保不侵犯被送养子女的合法权益，如确保生父母尽到抚养义务（在送养前）并负担相应的抚养费（如适用）。

此外，还需要注意的是，福利院在接收孩子时也有其自己的标准和程序。通常，福利院会接收无法查明父母或其他监护人、父母死亡或宣告失踪且没有其他依法具有监护资格的人、以及父母没有监护能力且没有其他依法具有监护资格的人的孩子。

综上所述，未婚生育后把小孩送到福利院并不直接构成犯罪，但前提是必须严格遵守相关法律规定，确保送养行为的合法性以及被送养子女的权益得到妥善保障。如果您有具体的送养需求或疑问，建议咨询当地的民政部门或专业的法律机构以获取更详细的指导和帮助。