结论：父母将自己的子女送到孤儿院福利院是否构成遗弃罪，需根据父母的主观动机、实际抚养能力、是否办理合法手续以及行为后果等因素综合判断。若父母因正当理由无力抚养，并按规定程序将子女送往孤儿院，通常不构成遗弃罪；反之，若为逃避抚养义务而无故遗弃，则可能构成遗弃罪。

一、不构成遗弃罪的情况

1. 正当理由与无力抚养：

   • 若父母因经济能力、身体状况等客观原因确实无力抚养子女，且主观上没有逃避抚养义务的故意，而是积极寻求妥善安置方式，如通过合法程序将子女送往孤儿院，这种行为通常不构成遗弃罪。

2. 合法程序与收养条件：

   • 父母需按照孤儿院的收养条件和程序，将子女送往孤儿院。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有特殊困难无力抚养子女的生父母可以作为送养人。这意味着，如果父母确实存在特殊困难，且按照法律规定的程序进行送养，那么他们的行为是合法的，不构成遗弃罪。

3. 主观动机与努力：

   • 父母在将子女送往孤儿院前，应尽合理努力去寻找其他抚养人或机构，以确保子女的福祉。如果父母的行为旨在保障子女的生存和成长，而非逃避责任，那么他们的行为通常不被视为遗弃。

二、构成遗弃罪的情况

1. 有能力而不履行抚养义务：

   • 若父母具备抚养能力，但为逃避抚养义务而直接将子女丢弃在孤儿院门口或其他地方，且未通过合法途径和程序进行安置，导致子女生命、健康面临危险，这种行为可能构成遗弃罪。

2. 主观恶意与行为后果：

   • 如果父母主观上存在逃避抚养义务的故意，且行为导致子女生活无着、流离失所或面临其他严重后果，如因未得到及时救助而受伤或死亡，那么他们的行为可能构成遗弃罪，并受到法律的严惩。

三、法律依据

• 《中华人民共和国刑法》第二百六十一条：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。此条明确规定了遗弃罪的构成要件和刑罚。

• 《中华人民共和国民法典》相关条款：

  • 第一千零九十四条：规定了可以作为送养人的个人和组织，包括有特殊困难无力抚养子女的生父母。这为父母在无力抚养子女时提供了合法的送养途径。
  • 第一千零九十五条：规定了在某些特定情况下，未成年人的监护人可以将其送养。这进一步明确了送养的合法条件和程序。

四、法律建议

1. 严格遵守法律规定：父母如需将子女送往孤儿院等儿童福利机构，应严格按照法律规定的程序办理相关手续，以确保行为的合法性。

2. 关注子女福祉：无论何种情况，父母的首要责任是确保子女的福祉和安全。在做出任何决定时，都应优先考虑子女的利益，避免因一时冲动或逃避责任而给子女带来无法挽回的伤害。

3. 及时寻求法律帮助：如果父母在抚养子女过程中遇到困难或争议，应及时寻求法律帮助，以维护自己和子女的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。