核心结论：若您工作三个月后被裁员，赔偿方式需根据裁员性质判断，合法裁员需支付经济补偿金（半个月工资），违法裁员可主张赔偿金（一个月工资），同时需关注工资、社保等权益是否受影响。以下是具体分析：
一、裁员性质决定赔偿方式
合法裁员（经济性裁员/协商解除）
根据《劳动合同法》第46、47条，用人单位合法裁员需支付经济补偿金，标准为：
- 工作年限：每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年算，不满6个月支付半个月工资。
- 您的情形：工作3个月，补偿金为半个月工资（月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，含奖金、津贴等）。
- 例外：若用人单位与您协商一致解除合同，补偿标准可高于法定（如多给1个月工资），但需双方书面确认。
违法裁员（无合法理由或未履行程序）
若用人单位未满足《劳动合同法》第41条规定的裁员条件（如未提前30日说明、未听取工会意见等），或直接以“能力不足”“公司亏损”等理由单方解除合同，属于违法解除。
- 赔偿标准：您可主张赔偿金，即经济补偿金的2倍（1个月工资）。
- 操作建议：保留用人单位违法解除的证据（如解除通知、录音等），通过劳动仲裁主张权利。
二、需同步核查的其他权益
- 工资结算：用人单位需一次性结清工资，不得拖欠。
- 社保与公积金：确认用人单位是否为您办理社保减员、公积金封存，避免影响后续缴纳。
- 未签合同的双倍工资：若入职3个月未签书面劳动合同，可主张自第2个月起的双倍工资（即额外2个月工资）。
- 加班费、未休年假工资：若有加班或未休年假，可一并主张。
三、操作建议
- 收集证据：劳动合同、工资条、考勤记录、解除通知等。
- 协商解决：与用人单位沟通，明确赔偿金额及支付时间。
- 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁（免费），主张经济补偿/赔偿金及其他权益。
提示：赔偿金额需结合您的月工资、用人单位裁员性质综合判断，建议根据实际情况进一步核算。若有疑问，可直接向我咨询具体细节。