结论：一般情况下，因管辖区导致顾客喝了过期饮料的赔偿责任应由公司承担，但在特定情况下，您作为员工也可能需要承担一定的责任。
一、公司承担责任的情况
产品责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于产品责任的规定，生产者或销售者应当对其生产或销售的产品质量负责。如果顾客因喝了公司提供的过期饮料而受到损害，公司作为销售者应当承担相应的赔偿责任。
职务行为原则：
- 您作为公司的员工，在管辖区内执行职务时，如果因工作疏忽或管理不当导致顾客喝了过期饮料，这通常被视为职务行为。在职务行为中，员工的过错通常由公司承担责任，因为员工是在执行公司分配的任务。
二、您可能承担责任的情况
故意或重大过失：
- 如果您明知饮料已过期，却故意将其提供给顾客，或者因您的重大过失（如未按规定检查库存、未及时处理过期产品等）导致顾客喝了过期饮料，那么您可能需要承担一定的个人责任。在这种情况下，公司可能会向您追偿因您的过错而造成的损失。
个人行为超出职务范围：
- 如果您在执行职务过程中，实施了超出职务范围的行为，例如私自将过期饮料提供给顾客，或者利用职务之便进行其他不当行为，导致顾客受到损害，那么您可能需要承担个人责任。
三、建议与措施
及时报告与沟通：
- 一旦发现顾客喝了过期饮料，您应立即向公司报告，并配合公司进行调查和处理。同时，与顾客保持沟通，了解其身体状况和需求，以便及时提供必要的帮助和补偿。
保留证据：
- 在处理此类事件时，务必保留相关证据，如过期饮料的包装、购买记录、顾客受伤的照片或医疗记录等。这些证据将有助于确定责任方和赔偿金额。
寻求法律帮助：
- 如果公司要求您个人承担赔偿责任，或者您对责任划分有异议，建议您及时寻求法律帮助。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护服务。
加强管理与培训：
- 为避免类似事件再次发生，公司应加强对员工的管理和培训，确保员工了解并遵守相关产品质量和安全规定。同时，建立完善的库存管理和产品检查制度，及时发现并处理过期产品。
最后，因管辖区导致顾客喝了过期饮料的赔偿责任问题涉及多个方面，包括产品责任、职务行为原则以及个人过错等。在处理此类事件时，建议您保持冷静、及时报告并配合调查，同时寻求必要的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。