关于市州能否制定食品安全地方性法规的问题，这主要取决于相关法律法规的授权以及地方政府的职责划分。

首先，从国家层面的法律法规来看，《中华人民共和国食品安全法》第二十九条明确规定，对于地方特色食品，如果没有食品安全国家标准，那么省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门可以制定并公布食品安全地方标准，并报国务院卫生行政部门备案。这一条款明确指出了制定食品安全地方标准的主体是省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门，并未直接授权市州政府制定此类标准。

其次，从地方性法规的制定权限来看，市州政府通常不具备直接制定食品安全地方性法规的权力。地方性法规的制定一般由省级或更大范围的人民代表大会及其常务委员会行使，而市州政府更多是在执行层面进行工作，包括执行上级政府制定的法规和标准。

然而，市州政府在食品安全管理中也扮演着重要角色。它们可以根据本地实际情况，在省级政府制定的食品安全地方标准基础上，进一步细化或制定具体的实施措施和监管办法，以确保食品安全法规在本地区的有效实施。

此外，如果市州政府认为有必要对某些特定食品或食品安全问题进行规范，它们可以通过向省级政府提出建议或申请的方式，推动省级政府考虑制定或修订相关的地方标准。

综上所述，市州政府本身并不具备直接制定食品安全地方性法规的权力，但它们可以在省级政府制定的法规和标准框架内，根据本地实际情况进行细化和实施，并通过建议或申请的方式推动省级政府进行相关法规的制定或修订。