直辖市所在区的人民政府不可以制定地方性法规。以下是对此问题的详细分析：

1. 地方性法规的制定主体：

   • 根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，地方性法规是由省、自治区、直辖市的人民代表大会及其常务委员会，以及设区的市的人民代表大会及其常务委员会制定的。这意味着，只有特定级别的人民代表大会及其常务委员会才具有制定地方性法规的权力。

2. 直辖市所在区的人民政府的法律地位：

   • 直辖市所在区的人民政府是直辖市政府的下属行政机关，负责执行直辖市政府的决策和命令，管理本行政区域内的行政事务。它并不具备制定地方性法规的权力，因为这一权力被明确赋予了人民代表大会及其常务委员会。

3. 直辖市所在区的人民政府可能涉及的立法活动：

   • 虽然直辖市所在区的人民政府不能制定地方性法规，但它可以在其职权范围内制定规章。这些规章通常用于规范本行政区域内的具体行政管理活动，如城市管理、环境保护、市场监管等。然而，这些规章的效力层级低于地方性法规，且必须符合上位法的规定。

4. 法律后果与建议：

   • 如果直辖市所在区的人民政府试图制定地方性法规，这将构成越权行为，其制定的“法规”将不具有法律效力。因此，建议直辖市所在区的人民政府在其职权范围内依法行使权力，避免越权行为的发生。
   • 对于需要制定地方性法规的事项，应由直辖市的人民代表大会及其常务委员会进行审议和制定。如果直辖市所在区的人民政府认为有必要制定相关法规，可以向直辖市的人民代表大会及其常务委员会提出建议或草案。

综上所述，直辖市所在区的人民政府不具备制定地方性法规的权力。如有相关法律需求或疑问，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供专业的法律意见。