针对您提出的“烧烤店卖假腰子怎么处罚”的问题，这通常涉及到食品安全法规的违反，具体处罚会根据实际情况和相关法律法规来确定。以下是一个基于您提供参考信息的详细解答：
首先，如果烧烤店在菜单上标示的是某种食材（如羊腰），但实际使用的是另一种食材（如猪腰），这种行为很可能被视为掺假掺杂，违反了《中华人民共和国食品安全法》中关于禁止生产经营掺假掺杂食品的规定。
对于此类违法行为，根据《食品安全法》的相关规定，县级以上人民政府食品安全监督管理部门有权进行处罚。处罚措施通常包括：
没收违法所得：即烧烤店通过销售假腰子所获得的全部收入。
没收违法生产经营的食品：包括所有假腰子及其相关原料。
罚款：根据违法生产经营的食品货值金额来定。如果货值金额不足一万元，罚款金额通常在五万元以上十万元以下；如果货值金额一万元以上，罚款金额则是货值金额的十倍以上二十倍以下。不过，在您提供的案例中，由于货值金额相对较小（864元），实际罚款金额可能根据具体情况有所调整，如案例中罚款了1000元。
其他处罚：如警告、责令停产停业，甚至吊销许可证等，这些处罚措施会根据违法行为的严重程度和后果来决定。
以您提供的泰兴市小卢烧烤店案例为例，该店因采购食品时未查验供货者的食品经营许可证以及产品合格证明，并且在菜单上标示羊腰而实际使用猪腰，被处以罚款1000元、没收违法所得648元，并受到了警告的行政处罚。
总结来说，烧烤店卖假腰子的处罚会依据《食品安全法》的相关规定，根据违法行为的性质、情节和后果来决定，可能包括没收违法所得、没收违法生产经营的食品、罚款以及其他行政处罚措施。因此，烧烤店应严格遵守食品安全法规，确保所售食品的真实性和安全性。