结论：入职后试用期第一天被辞退，是否有补偿需根据辞退原因来判断。若用人单位违法解除劳动合同，您有权获得赔偿；若因您不符合录用条件等合法原因被辞退，则通常无经济补偿。
详细分析
违法解除劳动合同的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您仅工作了一天，若按此标准计算，经济补偿可能非常有限，但违法解除的情况下，您有权获得赔偿金，即经济补偿的两倍（不过实际操作中，由于工作时间极短，赔偿金额可能也会很低，甚至可能通过协商确定一个合理的数额）。
- 示例：假设您的日工资为X元，若用人单位违法解除劳动合同，理论上您应获得的赔偿金可能远低于通常一个月工资的标准（因为工作时间仅一天），但具体数额需根据实际情况和双方协商确定。更重要的是，您有权要求用人单位承担违法解除的法律责任。
合法解除劳动合同的情况
- 法律依据：若用人单位能证明您不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等合法原因，可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 无经济补偿：在这种情况下，由于辞退是基于合法原因，您通常无权获得经济补偿。
- 示例：如果您在试用期内被证明不符合岗位要求的技能或能力标准，用人单位有权依据劳动合同或相关规章制度解除与您的劳动关系，且无需支付经济补偿。
建议与后续行动
- 核实辞退原因：首先，您应要求用人单位明确说明辞退的具体原因，并核实该原因是否合法、合理。
- 收集证据：若您认为用人单位的辞退行为违法，应尽快收集相关证据，如劳动合同、工作记录、辞退通知等，以备后续维权之需。
- 协商与调解：在证据充分的情况下，您可以尝试与用人单位进行协商或请求第三方（如劳动监察部门、工会等）进行调解，以争取合理的赔偿或补偿。
- 法律途径：若协商和调解无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结：入职后试用期第一天被辞退是否有补偿，关键在于辞退的原因是否合法。若用人单位违法解除劳动合同，您有权获得赔偿；若因合法原因被辞退，则通常无经济补偿。在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，收集证据，并考虑通过协商、调解或法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。