试用期第6天被辞退，劳动者通常有权获得一定的经济补偿，但具体是否补偿及补偿多少需根据辞退原因来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、无需支付经济补偿的情形
不符合录用条件：
- 如果用人单位在招聘时明确规定了录用条件，并且能够提供证据证明劳动者在试用期内未达到这些条件（如学历造假、业绩明显不达标等），那么用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
严重违反规章制度：
- 如果用人单位有合法有效且劳动者知晓的规章制度，而劳动者严重违反了这些制度（如旷工三天及以上），用人单位也可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
严重失职、营私舞弊：
- 如果劳动者在试用期内工作严重不负责任或利用职务之便谋取私利，给单位造成重大经济损失或恶劣影响，用人单位同样可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
被依法追究刑事责任：
- 如果劳动者在试用期内触犯刑律，被法院判处刑罚，用人单位也可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。
二、需要支付经济补偿的情形
无正当理由辞退：
- 如果用人单位无法说明合理辞退理由或理由不成立，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。由于试用期通常不满一年，因此赔偿金标准通常为一个月工资（具体数额可能因地区司法实践而异）。不过，在仅工作6天的情况下，赔偿金可能按日折算或给予一定比例的月工资作为补偿。
因不能胜任工作被辞退：
- 如果劳动者确实不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位可以解除劳动合同。但根据法律规定，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才能解除劳动合同，并支付半个月工资的经济补偿。对于仅工作6天的劳动者，虽然工作年限极短，但仍可按照此原则主张相应的经济补偿。
三、经济补偿的计算方式
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。对于仅工作6天的劳动者，经济补偿的具体数额可能较小，但劳动者仍有权主张。
四、维权途径
- 协商：首先尝试与用人单位协商解决，争取达成双方都能接受的补偿方案。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并协调解决。
- 仲裁与诉讼：必要时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
总结来说，试用期第6天被辞退是否有补偿取决于辞退的原因。如果劳动者无过错且不符合法定无补偿情形，则应当获得经济补偿；如果用人单位违法辞退，则需支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。