遇到手机被陌生人捡到并索要费用的情况，确实会让人感到困扰和不安。以下是一些建议，希望能帮助你妥善处理这个问题：

一、保持冷静，理性沟通

首先，无论对方态度如何，你都要保持冷静，不要因为情绪激动而做出冲动的回应。尝试与对方进行理性沟通，解释你的立场和困境，比如你可以说：“我理解你可能觉得捡到手机需要一些补偿，但500元对我来说是一笔不小的开销，我们能不能商量一个更合理的金额？”

二、了解法律，明确权益

根据相关法律法规，捡到他人财物应当归还失主，如果索要高额报酬可能构成不当得利或敲诈勒索。你可以向对方明确这一点，并告知他如果继续索要高额费用，你可能会考虑报警处理。

三、提出合理补偿方案

如果对方坚持要求一定补偿，你可以根据自己的实际情况提出一个合理的补偿方案。比如，你可以说：“我愿意给你一些交通费或者表示感谢的小礼物，但500元确实超出了我的承受范围。”

四、考虑报警处理

如果对方态度强硬，拒绝沟通，并且坚持索要高额费用，你可以考虑报警处理。在报警前，尽量收集好相关证据，比如通话记录、短信记录或者现场录音等，以便警方能够更好地了解情况并作出处理。

五、预防未来类似事件

为了避免未来再次遇到类似情况，你可以采取一些预防措施。比如，在手机中设置紧急联系人信息，以便在丢失手机时能够快速联系到家人或朋友；或者使用手机定位功能，以便在丢失后能够尽快找回。

六、心理调适

最后，不要因为这件事而过度焦虑或自责。手机丢失并遇到索要费用的情况并不是你的错，保持积极的心态，相信问题最终会得到妥善解决。

总之，遇到这种情况时，保持冷静、理性沟通、了解法律、提出合理补偿方案、考虑报警处理以及预防未来类似事件都是非常重要的。希望这些建议能够帮助你妥善处理这个问题。