有劳动合同且按月发工资，通常可以认定为劳动关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律定义角度
根据我国现行法律法规，劳动关系被界定为劳动者与用工主体（雇主、聘用单位或企业）之间，为了实现劳动过程中的各种目的，雇方向劳动者支付报酬后，劳动者将自己的劳动力贡献给雇主以配合使用其生产资料所形成的一种双方需要承担相应义务以及享有特定权利的社会契约性的关系。这种关系并不依赖于工资的发放方式（如按日、按月等），而是依赖于双方是否形成了这种特定的社会契约关系。因此，只要存在劳动合同，且劳动者按照合同约定提供了劳动，用工主体也按照合同约定支付了报酬（无论是按月还是其他方式），即可被认定为存在劳动关系。
二、工资发放方式角度
《工资支付暂行规定》第七条明确指出，工资至少每月支付一次，但这并不意味着只有按月发工资才构成劳动关系。实际上，无论工资是按日、按周、按月还是其他方式发放，只要符合劳动关系的法律定义，即劳动者提供了劳动，用工主体支付了报酬，就可以被认定为劳动关系。因此，按月发工资只是劳动关系中工资支付的一种常见方式，但并不是认定劳动关系的唯一标准。
三、实际操作角度
在实际操作中，认定劳动关系通常需要综合考虑多个因素，包括但不限于：双方是否签订了劳动合同、劳动者是否按照合同约定提供了劳动、用工主体是否按照合同约定支付了报酬、劳动者是否接受用工主体的管理和指挥等。因此，即使存在劳动合同且按月发工资，如果其他因素不符合劳动关系的法律定义，也可能无法被认定为劳动关系。不过，在大多数情况下，有劳动合同且按月发工资已经足以证明双方存在劳动关系。
四、特殊情况说明
虽然有劳动合同且按月发工资通常可以认定为劳动关系，但也存在一些特殊情况。例如，如果劳动合同存在无效情形（如欺诈、胁迫等），或者劳动者并未实际提供劳动（如长期病假、停职留薪等），则可能无法被认定为劳动关系。此外，如果用工主体并未按照合同约定支付报酬（如拖欠工资、未足额支付工资等），也可能影响劳动关系的认定。不过，这些特殊情况并不改变“有劳动合同且按月发工资通常可以认定为劳动关系”这一基本原则。
总结与建议：
如果您还有其他关于劳动工伤或合同纠纷方面的问题，欢迎直接向我咨询。