针对您提出的“出门遛狗不牵绳被打怎么办”的问题，这是一个涉及法律、道德以及公共安全的多方面议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面分析
遛狗不牵绳的法律责任：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》以及各地的地方性养犬管理条例，如《上海市养犬管理条例》，携带犬只出户时，必须按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人或疫病传播。遛狗不牵绳属于违法行为，可能面临行政处罚。
被打事件的法律责任：
- 如果因为遛狗不牵绳而引发冲突，甚至导致被打，那么打人者可能涉嫌违反《治安管理处罚法》或《刑法》中的相关规定，如故意伤害罪。被打者有权报警并寻求法律保护。
二、应对措施建议
立即报警：
- 在遭遇被打等紧急情况时，首先应确保自身安全，然后立即拨打110报警。报警时，尽量提供详细的时间、地点、违法对象及违法行为等信息，以便警方迅速出警处理。
取证维权：
- 在确保安全的前提下，可以尝试拍摄视频或照片作为证据。根据《中华人民共和国民法典》，违反管理规定未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。因此，取证对于后续维权至关重要。
- 取证时，建议拍摄时间大于1分钟的视频，以全面记录违法事项。同时，尽量告知违法对象的具体信息，方便工作人员进行查找处罚。
寻求法律援助：
- 如果被打事件造成了身体伤害或财产损失，可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。可以咨询律师或联系当地法律援助中心获取帮助。
三、道德与公共安全层面
文明养犬：
- 作为养犬人，应自觉遵守相关法律法规和道德规范，做到文明养犬。遛狗时牵绳、及时清理犬只粪便、避免犬只扰民等是基本责任。
增强公共安全意识：
- 遛狗不牵绳不仅可能引发冲突和纠纷，还可能对他人造成安全隐患。因此，养犬人应增强公共安全意识，尊重他人的权益和感受。
四、后续处理与预防
配合警方调查：
- 在报警后，应积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。
加强自我保护意识：
- 在日常生活中，应增强自我保护意识，避免与不文明养犬人发生冲突。如果遇到类似情况，尽量保持冷静并寻求帮助。
推动社区文明养犬：
- 可以与社区物业、居委会等合作，共同推动社区文明养犬工作。通过张贴告示、举办宣传活动等方式提高居民的文明养犬意识。
综上所述，出门遛狗不牵绳被打是一个复杂的问题，涉及法律、道德和公共安全等多个方面。在遇到此类情况时，应首先确保自身安全并立即报警取证；同时积极寻求法律援助维护自己的合法权益；并加强文明养犬意识和公共安全意识以预防类似事件的发生。