先直接给出结论：交通事故立案后若长时间无进展，可通过主动联系办案机关、申请案件进展说明、向上级部门反映或寻求法律救济途径等方式推动案件处理。以下是具体分析和建议：

1. 主动联系办案机关，了解停滞原因

• 交通事故立案后，案件可能因证据收集、责任认定、鉴定程序（如车损鉴定、伤情鉴定）或对方不配合等原因停滞。
• 建议：直接联系负责案件的交警部门或法院，要求书面或口头说明案件进展及停滞原因。例如，若因鉴定未完成，可询问鉴定机构预计完成时间；若因对方失联，可要求办案机关采取公告送达等措施。

2. 申请案件进展说明，推动程序透明

• 根据《公安机关办理行政案件程序规定》或《民事诉讼法》，当事人有权了解案件处理进度。
• 建议：向办案机关提交书面申请，要求说明案件当前阶段、未推进的具体环节及下一步计划。若对方未及时回复，可要求出具书面答复，作为后续维权依据。

3. 向上级部门或监督机构反映

• 若办案机关存在拖延、不作为或程序违法（如超期未处理），可向上级公安机关或法院监察部门投诉。
• 建议：准备书面材料（包括立案时间、联系记录、停滞事实等），通过邮寄或现场提交方式反映问题。例如，交警部门应在立案后10日内制作《道路交通事故认定书》，若超期未出具，可据此投诉。

4. 通过法律程序督促处理

• 行政案件：若对交警部门处理不满，可申请行政复议或提起行政诉讼，要求履行法定职责。
• 民事案件：若法院立案后未安排开庭，可向法院提交《催办函》或申请院长监督，推动案件进入审理程序。
• 建议：根据案件类型，准备相关证据（如立案通知书、联系记录等），向复议机关或法院提交书面申请。

5. 注意时效限制，避免权利丧失

• 交通事故赔偿请求权受诉讼时效限制（通常为3年，自知道或应当知道权利受损之日起算）。
• 建议：即使案件停滞，也应定期与办案机关沟通，并保留沟通记录，避免因自身怠于主张权利导致时效经过。

6. 特殊情况处理

• 刑事案件：若交通事故涉及交通肇事罪，案件可能因侦查、补充侦查或检察院审查起诉阶段停滞。此时可联系检察院，要求说明案件是否已移送审查起诉或退回补充侦查。
• 对方逃逸或无力赔偿：若对方逃逸或无赔偿能力，可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用，或通过诉讼确认赔偿义务后，申请强制执行。

总结：交通事故立案后无进展，需先通过沟通了解原因，再根据停滞环节选择申请说明、投诉监督或法律程序推动处理。过程中注意保留证据、关注时效，必要时可委托律师协助。若有具体案件细节（如立案时间、办案机关、停滞阶段等），可进一步向我说明，我会提供针对性建议。