结论前置：

1. 民事调解书中自愿承担全部抚养费后，若未直接承担，仍可通过其他方式给孩子钱，但这需基于双方协商或法律程序，且不影响原调解书的法律效力。
2. 若一方不履行调解书中的抚养费支付义务，另一方有权通过法律途径强制执行。

详细分析：

在婚姻家庭领域中，抚养费是父母对未成年子女应尽的法定义务。当双方在民事调解书中自愿约定由一方承担全部抚养费时，这一约定具有法律效力，双方均应遵守。然而，在实际操作中，可能会出现一方未按照调解书约定直接承担抚养费的情况。

一、未直接承担抚养费的处理方式

1. 双方协商：

   • 如果一方未按照调解书约定直接承担抚养费，但愿意通过其他方式（如转账、现金交付等）给孩子钱，且另一方同意，那么这种处理方式是可行的。这体现了双方对子女抚养责任的共同承担，且不影响原调解书的法律效力。
   • 双方可以签订补充协议，明确抚养费的支付方式、时间和金额等，以确保子女的合法权益得到保障。

2. 法律程序：

   • 如果一方未按照调解书约定承担抚养费，且另一方不同意其通过其他方式支付，那么另一方有权向法院申请强制执行。法院将依法对不履行义务的一方进行财产查封、冻结或划拨等措施，以强制其履行抚养费支付义务。
   • 在此过程中，法院会考虑子女的实际需要和双方的经济状况，确保抚养费的支付既合理又可行。

二、不履行抚养费支付义务的法律后果

1. 强制执行：

   • 如前所述，如果一方不履行调解书中的抚养费支付义务，另一方有权向法院申请强制执行。法院将依法采取措施，确保抚养费的支付得到落实。

2. 信用惩戒：

   • 在一些情况下，不履行抚养费支付义务的一方可能会被纳入失信被执行人名单，受到信用惩戒。这将对其日常生活和经营活动产生不利影响。

3. 刑事责任：

   • 在极端情况下，如果一方长期拒不支付抚养费，且情节严重，可能会构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事责任的追究。

三、建议

• 遵守调解书约定：双方应严格遵守民事调解书中的约定，按时足额支付抚养费，以确保子女的合法权益得到保障。
• 及时沟通协商：如果一方出现支付困难或无法按照约定支付抚养费的情况，应及时与另一方沟通协商，寻求解决方案。
• 依法维权：如果一方不履行抚养费支付义务，另一方应依法通过法律途径维护自己的合法权益和子女的利益。

举例说明：

假设甲和乙在离婚时通过民事调解书约定，由甲承担全部抚养费。然而，在后续履行过程中，甲因经济困难未能按时支付抚养费。此时，乙可以与甲协商，看是否能够通过其他方式（如分期支付、提供担保等）解决抚养费支付问题。如果协商无果，乙可以向法院申请强制执行，要求甲履行抚养费支付义务。

最后，如果你在处理抚养纠纷过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。