若双方已经完成协议离婚的所有法定程序并取得离婚证，此后一方再嫁人，不构成重婚罪。因为协议离婚后，原来的婚姻关系已经消除，双方均恢复单身状态，有权再次结婚，且再次结婚需办理结婚登记手续，仅同居未登记不符合重婚罪的构成条件。

然而，若双方仅签署了离婚协议，但未办理离婚登记手续，婚姻关系依然存续，此时一方再嫁人，则可能构成重婚罪。重婚罪的认定需要满足以下条件：

1. 客体要件：重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。这意味着，重婚行为违反了我国法律所确立的一夫一妻制原则，破坏了正常的婚姻家庭关系。

2. 客观要件：重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。这包括两种情形：一是有配偶的人又与他人登记结婚，即法律上的重婚；二是虽未登记结婚，但事实上与他人以夫妻名义共同生活，即事实上的重婚。在双方未办理离婚登记的情况下，一方再嫁人，若与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活，则符合重婚的客观要件。

3. 主体要件：重婚罪的主体为一般主体，包括有配偶的人和明知对方有配偶而与之结婚的人。在双方未办理离婚登记的情况下，一方作为有配偶的人，再嫁人则符合重婚的主体要件。

4. 主观要件：重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知自己的行为会破坏一夫一妻制婚姻关系，而希望这种结果的发生。在双方未办理离婚登记的情况下，一方再嫁人，若明知自己的行为会构成重婚，则符合重婚的主观要件。

特殊情况说明：

• 即使双方已经办理了协议离婚登记，但如果存在一些特殊情况，比如一方故意以未离婚的状态与他人以夫妻名义共同生活，也可能涉嫌重婚。这种情况下，虽然双方在法律上已经离婚，但一方的行为可能误导他人认为其仍处于婚姻关系中，从而构成事实上的重婚。

• 另外，如果离婚后一方明知对方有配偶（即前配偶未与其他人解除婚姻关系）却仍然与对方以夫妻名义一起生活，也有可能构成重婚罪。

法律建议：

• 在协议离婚后，务必确保已经完成了所有的法定离婚程序，包括到婚姻登记机关申请离婚登记、经过三十天冷静期、双方再共同申请发给离婚证等。只有完成这些程序，婚姻关系才真正解除，此后再次结婚才不构成重婚罪。

• 如果在离婚过程中或离婚后遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到准确的法律指导和帮助。

可能法律后果：

• 如果构成重婚罪，不仅会导致后一段婚姻关系无效，还可能面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

因此，在处理婚姻家庭问题时，务必遵守法律法规，确保自己的行为合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。