结论前置：一方未办理离婚手续而与他人同居，是否构成重婚罪，需根据具体情况判断，关键在于是否以夫妻名义共同生活并对外宣称夫妻关系。
一、不构成重婚罪的情况
一般同居行为：
- 如果双方只是偶尔同居，并未以夫妻名义共同生活，也未对外宣称是夫妻关系，那么这种行为虽然可能违反了夫妻间的忠实义务，但并不构成重婚罪。它更多属于道德和民事法律的调整范畴，例如可能引发离婚纠纷中的过错赔偿问题，但并不触犯刑法。
主观意图不明或证据不足：
- 若无法证明当事人有与配偶以外的人结婚的故意，或者缺乏足够的证据证明他们以夫妻名义共同生活，那么也不宜认定为重婚罪。在法律上，证据的充分性和确凿性是认定犯罪的关键。
二、构成重婚罪的情况
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，还包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻。因此，如果满足以下条件之一，则可能构成重婚罪：
存在两个法律婚的重婚：
- 即已经与他人登记结婚的情况下，又与第三人进行结婚登记。这种情况下，行为人同时拥有两个法律认可的婚姻关系，显然构成重婚罪。
先法律婚后事实婚型：
- 即已经与他人登记结婚，在未解除婚姻关系的情况下，又与他人以夫妻名义共同生活，形成事实婚姻。例如，甲与乙登记结婚后，甲又与丙以夫妻名义共同生活，并生育子女，周围群众也认为其是夫妻，这种情况下甲的行为就构成了重婚罪。
明知对方有配偶而重婚：
- 即没有配偶的人，明知他人有配偶而与之结婚（包括登记结婚和形成事实婚姻）。这种情况下，虽然第三方可能本身没有重婚的故意（如果其自身未婚），但如果其明知对方已婚仍与之结婚或以夫妻名义共同生活，则也构成重婚罪的共犯或从犯（具体根据其在犯罪中的作用和情节而定）。不过，在大多数情况下，我们更侧重于追究有配偶一方的重婚责任。
三、证据收集与法律责任
- 在判断双方是否构成重婚罪时，应综合考虑行为表现、周围人看法等多方面因素。例如，可以收集同居照片、证人证言、社交媒体动态等证据来证明双方是否以夫妻名义共同生活。
- 若构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，将处二年以下有期徒刑或者拘役。此外，在民事方面，重婚行为还可能导致离婚财产分割时少分或不分财产，并且无过错方有权请求损害赔偿。
最后建议：如果您怀疑对方构成重婚罪，建议及时收集相关证据，并通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。