若推搡行为造成对方损伤，而对方不赔偿，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
协商解决：
- 首先，可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其推搡行为给你造成的损伤及相应的赔偿责任。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以和解的方式解决问题，避免矛盾进一步激化。
调解处理：
- 如果协商无果，你可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。这些机构具有中立性和专业性，能够协助双方进行沟通，促成调解协议的达成。在调解过程中，要如实陈述事实，提供相关证据，以便调解机构能够准确判断责任并作出公正的调解。
法律诉讼：
- 准备证据：如果协商和调解均无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在提起诉讼前，务必收集并整理好相关证据，包括但不限于医疗证明、现场照片、证人证言等，以证明对方的推搡行为与你所受损伤之间的因果关系。
- 提起诉讼：准备好证据后，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，要遵循法院的诉讼程序，按时出庭，如实陈述事实，提供证据，并积极参与庭审活动。
- 法院判决与执行：如果法院最终判决对方承担赔偿责任，而对方仍不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保你的合法权益得到实现。
注意事项：
- 时效性：在维护自己权益的过程中，要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，要及时行使自己的权利，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 法律程序：在处理此类纠纷时，要遵循法律程序，不要采取过激行为或违法手段来维护自己的权益。否则，可能会因此承担法律责任，甚至导致自己的权益进一步受损。
若遇到推搡行为造成损伤而对方不赔偿的情况，你可以通过协商、调解或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理过程中，要注意收集证据、遵循法律程序，并及时行使自己的权利。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。