交付定金后对方迟迟不肯发货，公安机关一般不会直接介入，因为这通常属于民事法律纠纷范畴。不过，具体情形还需详细分析，以下从不同角度为你阐述：
一、民事法律纠纷角度
合同违约性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当买卖双方就货物交货期限等事项有明确约定，而卖方未能按时履约发货时，这构成违约行为。
- 在此情况下，买方有权要求卖方补发货物、退还定金，并承担因违约所导致的赔偿责任，如赔偿买方因此遭受的损失。
解决途径：
- 协商：建议买方首先尝试与卖方进行协商，寻求友好解决方案。
- 民事诉讼：若协商无果，买方可向当地人民法院提起民事诉讼，要求卖方承担违约责任。在诉讼过程中，买方需提供支付定金的有效凭据、双方订立的约定条款等相关证据材料。
定金罚则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，如果收受定金的一方（卖方）不履行约定的债务，应当双倍返还定金给支付定金的一方（买方）。
二、刑事犯罪角度（特殊情况）
诈骗行为认定：
- 如果卖方在收受定金时就没有履行合同发货的意图，而是通过虚构事实、隐瞒真相的手段骗取定金，且数额达到当地诈骗罪立案标准（一般三千元至一万元以上），则这种情况可能构成诈骗。
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大公私财物的行为。
公安机关介入：
- 在构成诈骗的情况下，买方可以向公安机关报案，公安机关将有权介入展开立案调查，并依法追究卖方的刑事责任。
三、建议与总结
- 保留证据：无论选择哪种解决途径，买方都应保留好支付定金的有效凭据、双方订立的约定条款等相关证据材料，以备不时之需。
- 及时行动：一旦发现卖方有违约行为，买方应及时采取行动，避免因拖延而扩大损失。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，买方可以寻求专业律师的法律咨询，以确保自身权益得到最大程度的保护。
总结来看，交付定金后对方迟迟不肯发货，在大多数情况下属于民事法律纠纷，公安机关不会直接介入。但如果卖方存在诈骗行为，则可能构成刑事犯罪，此时公安机关将有权介入调查。因此，在处理此类纠纷时，买方应根据具体情况选择合适的解决途径，并保留好相关证据材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。