针对行政没有停保导致公司多出了钱的问题，核心结论在于公司有权要求相关行政部门或责任方承担相应的责任，并可通过协商、行政复议或行政诉讼等途径解决。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
行政责任：
- 若因行政部门（如社保局）的失误或未及时履行停保手续导致公司多缴社保费用，行政部门可能需承担一定的行政责任。公司有权要求行政部门进行更正，并退还多缴的费用。
民事责任：
- 如果因公司内部员工（如人事部门）的疏忽或故意未办理停保手续，导致公司多缴社保费用，那么相关员工或部门可能需承担民事责任。公司可以根据内部规章制度或劳动合同，要求责任人赔偿损失。
二、解决途径
协商解决：
- 公司可以首先尝试与行政部门或责任方进行协商，说明情况并提供相关证据，要求退还多缴的费用或进行其他形式的补偿。
行政复议：
- 如果协商无果，公司可以向相关行政部门的上级机关或同级政府提出行政复议申请，请求复议机关对原行政行为进行审查并作出裁决。
行政诉讼：
- 若行政复议结果仍不满意，公司可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决行政部门承担相应的责任，并退还多缴的费用。
三、具体操作建议
收集证据：
- 公司应首先收集相关证据，包括社保缴费记录、停保申请记录、与行政部门的沟通记录等，以证明多缴社保费用的事实和原因。
撰写申请书或起诉状：
- 根据选择的解决途径，公司应撰写相应的申请书或起诉状，明确请求事项、事实和理由，并附上相关证据。
遵循法律程序：
- 在解决过程中，公司应严格遵循法律程序，按时提交申请书或起诉状，参加听证会或庭审等，以确保自身权益得到充分保障。
四、可能面临的法律后果
若行政部门承担责任：
- 行政部门可能需退还多缴的社保费用，并可能面临内部纪律处分或行政处罚。
若公司内部员工承担责任：
- 相关员工可能需根据内部规章制度或劳动合同进行赔偿，并可能面临内部纪律处分或解雇等后果。
针对此情况，我建议公司首先与行政部门或责任方进行协商，尝试通过友好方式解决问题。若协商无果，再考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。