当公安机关认为案件属于行政案件，而报警人认为案件属于刑事案件时，双方可以通过以下途径解决分歧：

1. 申请复议或提出异议：

   • 报警人若对公安机关的定性有异议，可以首先向作出决定的公安机关提出书面复议申请，要求重新审查案件性质。公安机关在收到复议申请后，会进行再次审查，并给出复议决定。
   • 若报警人对复议决定仍不满意，还可以依法向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议，请求对案件性质进行重新认定。

2. 寻求法律监督：

   • 报警人可以向人民检察院提出申诉，请求检察院对公安机关的定性进行法律监督。检察院在收到申诉后，会进行调查核实，并根据调查结果提出监督意见。
   • 如果检察院认为公安机关的定性存在错误，可以依法提出纠正意见，要求公安机关重新处理案件。

3. 通过诉讼途径解决：

   • 若报警人认为公安机关的定性严重侵犯了其合法权益，且无法通过复议或申诉途径解决，可以考虑向人民法院提起行政诉讼，请求法院对公安机关的定性进行司法审查。
   • 在行政诉讼过程中，法院会依法对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果法院认为公安机关的定性错误，会判决撤销或变更原决定。

4. 理解行政案件与刑事案件的区别：

   • 行政案件通常涉及违反行政管理法规的行为，由公安机关等行政机关依法进行调查和处理，主要目的是维护社会秩序和行政管理。
   • 刑事案件则涉及违反刑法的行为，由公安机关立案侦查，检察院提起公诉，法院进行审判，主要目的是惩罚犯罪和保护社会。
   • 报警人应理解这两种案件性质的区别，以便更准确地判断案件性质，并在必要时提供有力证据支持自己的观点。

5. 提供证据支持观点：

   • 报警人在认为案件属于刑事案件时，应尽可能收集并提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明案件存在犯罪事实。
   • 这些证据将有助于公安机关或法院更准确地判断案件性质，并作出相应的处理决定。

在处理此类分歧时，报警人应保持冷静和理性，通过合法途径表达自己的观点和诉求。同时，也要尊重公安机关和司法机关的决定，配合相关部门的调查和处理工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。