审判人员未好好审查证据这种程序违法，确实可以成为申请再审的事由。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
根据《民事诉讼法》等相关法律规定，原审诉讼中若存在严重违反法定程序的情况，就可能成为申请再审的理由。审判人员未好好审查证据，若该行为构成严重违反法定程序，且可能影响案件的正确判决或裁定，那么这种情况就符合再审的条件。
二、具体违法情形
应当回避的审判人员未回避：虽然用户问题中未直接提及回避问题，但审判人员未好好审查证据，若存在与案件有利害关系或其他应当回避的情形而未回避，可能影响审判的公正性，进而构成再审的理由。不过，就用户问题本身而言，我们更侧重于审查证据这一行为。
无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼：此情形与用户问题不直接相关，但说明了程序违法可能涉及多种情况，均可能影响案件的正确处理。
审判人员未依法审查证据：这是用户问题的核心。审判人员在审理案件时，有义务依法审查证据，确保案件事实的准确认定。若审判人员未好好审查证据，导致案件事实认定错误，进而影响判决或裁定的正确性，那么这种行为就构成了严重违反法定程序，可以成为申请再审的事由。
三、申请再审的要求
期限要求：申请再审需在法律规定的期限内提出。逾期申请的，法院可能不予受理。
证据要求：申请人需拿出证据，证明存在程序错误，以及该错误对案件结果有实质性影响。就用户问题而言，申请人需提供证据证明审判人员未好好审查证据，且该行为导致了案件事实认定错误或判决、裁定不公。
四、其他诉讼类型的规定
除了民事诉讼外，刑事诉讼和行政诉讼也有类似规定。因程序违法可能启动再审。这意味着，无论在哪种诉讼类型中，审判人员未依法履行职责，导致程序违法的，都可能成为申请再审的事由。
五、实际案例与启示
以小朱因合同纠纷将小李诉至法院为例。一审判决小朱败诉后，小朱发现审理此案的法官与小李是大学同学，且该法官并未自行回避，也无人提出回避申请。小朱认为该程序错误影响了案件的公正判决，遂决定申请再审。在此案例中，若法官确实存在未好好审查证据等程序违法行为，且该行为影响了案件的正确判决，那么小朱的再审申请就有可能得到支持。
建议：若您认为审判人员在审理案件时未好好审查证据，导致程序违法并影响了案件的正确处理，您可以在法律规定的期限内提出再审申请，并提供相关证据证明程序错误的存在及其对案件结果的实质性影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。