法人原法定代表人死亡，未选出新法定代表人时，诉讼不应当中止。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼中止的情形主要包括一方当事人死亡、丧失诉讼行为能力、法人或其他组织终止等，且需要等待继承人表明是否参加诉讼、确定法定代理人或确定权利义务承受人等情形。然而，这些规定并未直接涉及法定代表人死亡且未选出新法定代表人的情况。
   • 另外，根据《中华人民共和国公司法》的规定，公司法定代表人变更应当进行登记，但并未规定法定代表人死亡且未选出新法定代表人时公司诉讼应当中止。

2. 诉讼主体分析：

   • 在诉讼中，公司是诉讼主体，而非法定代表人个人。因此，即使法定代表人死亡，只要公司仍然存在且具备诉讼行为能力，诉讼就不应当中止。
   • 法定代表人的死亡可能会影响公司的经营管理，但并不影响公司作为诉讼主体的地位。

3. 诉讼程序连续性：

   • 诉讼程序具有一定的连续性和稳定性，不应因法定代表人的变更而轻易中止。否则，将可能导致诉讼拖延，不利于纠纷的及时解决。

4. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，如果法定代表人死亡且未选出新法定代表人，公司可以委托其他负责人或律师代为参加诉讼，以确保诉讼的顺利进行。
   • 同时，公司应尽快按照法定程序选举新的法定代表人，并办理相关变更登记手续，以维护公司的正常运营和诉讼权益。

综上所述，法人原法定代表人死亡且未选出新法定代表人时，诉讼不应当中止。公司应依法委托其他负责人或律师代为参加诉讼，并尽快选举新的法定代表人以维护公司权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。