在代持股东且法定代表人死亡的情况下，推选诉讼代表人的依据主要遵循公司意思自治优先原则，并结合公司章程、股东会决议、董事会或董事、监事会或监事的指定以及法院的指定等多种方式来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司意思自治优先：

   • 如果公司章程对法定代表人死亡后诉讼代表人的确定有明确约定，那么应当优先按照章程的约定来执行。这是公司自治原则的体现，有助于维护公司的稳定性和运营效率。

2. 股东会决议：

   • 如果公司章程没有约定，且公司能够召集符合规定的股东会，那么建议公司召开临时股东会，或者通过股东协商的方式选定公司诉讼代表人。这种方式能够充分体现股东的意志，确保诉讼代表人的选择符合公司的整体利益。

3. 董事会或董事的指定：

   • 如果公司不能通过股东会或协议方式确定诉讼代表人，对于设有董事会的公司，可以通知副董事长代表公司参加诉讼。对于未设董事会的公司，则可以通知其他董事代表公司参加诉讼。如果其他董事有两人以上，他们可以协商确定其中之一作为诉讼代表人。协商不成的，法院可以予以指定。

4. 监事会或监事的指定：

   • 如果公司董事会或董事中无合适人选，基于公司监事会的法定职责，法院可以指定公司监事会主席或执行监事代表公司参加诉讼。这种方式能够确保诉讼代表人的选择具有合法性和权威性。

5. 考虑法定代表人继承人或遗产管理人的意见：

   • 如果该法定代表人同时系公司的控股股东或大股东，在股东协商选定公司诉讼代表人时，应充分考虑法定代表人继承人或遗产管理人的意见。这有助于维护公司股权结构的稳定性和继承人的合法权益。

6. 一人公司的特殊情况：

   • 如果是一人公司的法定代表人死亡，在股权发生继承的情况下，由继承人成为新的股东，公司即可重新选举确定新的法定代表人，此时可继续诉讼。如果继承人之间对股权继承有争议，法院可以适用特别程序指定部分继承人担任遗产管理人继续参加诉讼。

法律建议：

• 在处理此类问题时，公司应首先审查公司章程，看是否有关于诉讼代表人确定的约定。
• 如果没有约定，公司应尽快召开股东会或通过股东协商的方式选定诉讼代表人。
• 如果无法通过股东会或协商方式确定，公司应考虑通过董事会、董事或监事会、监事的指定来确定诉讼代表人。
• 在整个过程中，公司应确保诉讼代表人的选择符合法律法规和公司章程的规定，以维护公司的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果公司未能及时确定诉讼代表人，可能会导致诉讼进程的延误或中断，给公司带来不必要的法律风险和经济损失。
• 如果诉讼代表人的选择不符合法律法规或公司章程的规定，可能会引发内部纠纷或外部法律争议，影响公司的稳定性和声誉。

因此，公司在处理代持股东且法定代表人死亡后的诉讼代表人推选问题时，应谨慎对待，确保选择合法、合规且符合公司整体利益的诉讼代表人。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。