出差期间突发疾病抢救20天后死亡，赔偿问题需根据具体情况分析，可能涉及工伤赔偿、医疗保险赔偿以及雇主责任等多个方面。
工伤赔偿：
- 根据《工伤保险条例》，如果员工在出差期间因工作原因受到伤害或者突发疾病并在48小时之内经抢救无效死亡的，可以视同工伤。但您提到的情况是抢救20天后死亡，已经超出了48小时的时限，因此不能直接认定为工伤。
- 然而，如果出差期间的工作性质、工作环境或者工作强度等因素导致了疾病的突发，并且这些疾病与工作内容有直接的因果关系，那么仍然有可能通过法律途径争取到一定的工伤赔偿。这需要具体分析并提供相应的证据。
医疗保险赔偿：
- 如果员工参加了医疗保险，那么因疾病产生的医疗费用，包括抢救期间的费用，可以按照医疗保险的规定进行报销。
- 需要注意的是，医疗保险的报销范围和比例因地区和政策而异，具体赔偿金额需根据当地的医疗保险政策来确定。
雇主责任：
- 虽然不能直接认定为工伤，但雇主仍然有可能承担一定的责任。例如，如果雇主未能提供合理的工作条件或者劳动保护，导致员工疾病突发并最终死亡，那么雇主可能需要承担相应的赔偿责任。
- 此外，如果员工与雇主之间签订了劳动合同或者相关协议，并且这些合同中明确规定了出差期间的相关保障和赔偿条款，那么员工家属也可以依据这些条款来主张赔偿。
综上所述，出差期间突发疾病抢救20天后死亡的赔偿问题涉及多个方面，需要具体分析并提供相应的证据。建议您尽快联系我，提供详细的情况说明和相关证据材料，以便我能够更准确地为您提供法律建议和帮助。