当公司提出再次鉴定等级时，这通常涉及到员工工伤后的劳动能力鉴定。以下是对此情况的一些详细解答和建议：
首先，要明确的是，根据《工伤保险条例》的相关规定，自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，如果工伤职工、其近亲属、所在单位或者经办机构认为伤残情况发生了变化，是可以申请劳动能力复查鉴定的。因此，公司在法定期限内提出重新鉴定是合法的。
接下来，关于工伤再次鉴定的具体程序，您可以按照以下步骤操作：
确认鉴定需求：确保员工伤情已相对稳定，且存在残疾或影响劳动能力的情况，这是进行劳动能力鉴定的前提。
准备申请材料：公司需要准备工伤认定决定、职工工伤医疗的有关资料，以及其他可能需要的证明材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
提交申请：由公司向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。注意，申请应当在规定的时间内提出，通常是在收到原鉴定结论后的一定期限内（如15日内），具体根据当地规定执行。
等待鉴定结论：设区的市级劳动能力鉴定委员会将在收到申请后的一定时间内（通常是60日内，必要时可延长30日）作出劳动能力鉴定结论，并及时送达申请鉴定的单位和个人。
处理鉴定结果：如果公司对再次鉴定结果仍有异议，可以在规定的时间内向更高一级的劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
在申请过程中，公司应注意以下几点：
总之，公司提出再次鉴定等级是一个涉及员工权益和公司责任的重要事项。公司应严格按照相关法规和程序进行操作，确保员工的合法权益得到保障，同时也维护公司的合法权益。