结论前置：
- 若保险赔付未覆盖全部损失且肇事人存在过错，可同时起诉保险公司和肇事人。
- 若保险赔付已覆盖全部损失，但存在保险合同纠纷（如赔付范围争议），可单独起诉保险公司。
- 若保险赔付不足且肇事人无保险或保险不足，可直接起诉肇事人要求补充赔偿。
核心前提与法律逻辑
根据《民法典》第1213条及《保险法》相关规定，交通事故赔偿涉及双重法律关系：
- 侵权责任关系：肇事人对受害人的损害承担侵权赔偿责任；
- 保险合同关系：保险公司依据保险合同对被保险人（或受害人）承担赔付义务。
分情况说明
情况一：保险赔付未覆盖全部损失，肇事人存在过错
- 法律依据：
- 保险公司仅在保险责任范围内赔付（如交强险医疗费限额1.8万元，商业三者险按合同赔付）；
- 超出保险限额的部分，由肇事人按过错比例承担。
- 诉讼策略：
- 同时起诉保险公司和肇事人：在诉讼中明确要求保险公司赔付保险金，同时要求肇事人赔偿剩余损失（如误工费、护理费、残疾赔偿金等）。
- 优势：避免因单独起诉一方导致程序拖延，提高赔偿效率。
情况二：保险赔付已覆盖全部损失，但存在合同争议
- 典型情形：
- 保险公司拒赔部分项目（如非医保用药、康复费）；
- 保险公司主张免责条款（如无证驾驶、酒驾）。
- 诉讼策略：
- 单独起诉保险公司：以保险合同纠纷为由，要求保险公司履行赔付义务。
- 注意：若保险公司拒赔理由成立（如受害人故意造成事故），法院可能驳回诉求。
情况三：肇事人无保险或保险不足
- 法律依据：
- 肇事人未投保交强险的，需在交强险限额内自行赔付；
- 超出部分按过错比例承担。
- 诉讼策略：
- 直接起诉肇事人：要求其赔偿全部损失（包括保险未覆盖部分）。
- 风险提示：若肇事人无财产，可能面临执行困难。
实务建议
- 证据收集：
- 交通事故认定书（明确责任比例）；
- 医疗费发票、诊断证明、误工证明等损失证据；
- 保险合同、保单、赔付凭证。
- 诉讼时效：
- 人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
- 律师协助：
- 复杂案件建议委托律师处理，尤其是涉及保险合同解释、过错比例认定等问题。
如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细方案。