结论前置：子女要求老人存流水凭证这一行为本身并不直接违法，但需结合具体情境判断其合理性与合法性边界。以下分情况说明：

1. 若老人具有完全民事行为能力

• 法律层面：老人作为独立民事主体，有权自主支配个人财产，无需向他人（包括子女）证明资金用途。子女无权强制要求老人提供流水凭证，否则可能侵犯老人的财产处分权（《民法典》第113条）。
• 实务建议：若子女仅出于关心（如担心老人被骗），建议通过沟通协商解决，而非强制要求。老人可自愿提供部分信息以消除子女顾虑，但需明确拒绝不合理要求。

2. 若老人丧失或部分丧失民事行为能力

• 法律层面：根据《民法典》第33条，子女作为法定监护人需履行“最有利于被监护人”的原则管理财产。此时，要求老人（或其代理人）提供流水凭证可能属于监护职责范畴，但需满足：
  • 目的正当性：仅限为保护老人财产安全（如防止诈骗、滥用）；
  • 方式合理性：不得侵犯老人隐私或尊严，且需定期向相关部门报备监护情况。
• 风险点：若子女滥用监护权（如私自挪用资金），可能构成侵权，需承担民事赔偿责任（《民法典》第34条）。

3. 特殊情形：赡养费或共同财产管理

• 赡养费场景：若子女以“赡养费使用不明”为由要求流水，需区分：
  • 老人主动接受子女资助：可协商约定资金用途及监督方式；
  • 子女单方面要求：无法律依据，老人有权拒绝。
• 共同财产场景：若老人与子女共有财产（如合资购房），共有人可要求财务透明，但需通过合法协议约定，而非单方面强制。

4. 潜在法律风险

• 侵犯隐私权：未经老人同意，子女擅自查看或要求提供银行流水，可能违反《个人信息保护法》第10条（自然人个人信息受法律保护）。
• 家庭纠纷升级：若处理不当，可能引发监护权争议或赡养纠纷，建议通过调解、诉讼等合法途径解决。

总结建议：子女要求流水凭证的合法性取决于老人行为能力、目的合理性及方式正当性。建议家庭成员通过签订书面协议（如赡养协议、财产管理协议）明确权利义务，避免矛盾。如有具体争议，可进一步向我咨询细节。