撞车后双方都离开了现场，并声称没有责任，这种情况处理起来确实比较复杂。以下是我根据专业知识和相关法律规定，为您提供的详细解答：

一、核心结论

在交通事故发生后，即使双方都认为没有责任，也应该立即报警并保护现场，以便交通管理部门进行责任认定。如果双方都已经离开现场，应尽快向交通管理部门报案，并说明基本情况，配合后续调查。

二、责任认定

1. 报案与调查：

   • 双方离开现场后，应尽快向当地交通管理部门报案，提供事故发生的时间、地点、车辆信息以及双方联系方式等。
   • 交通管理部门会依据现场勘查、监控录像、目击证人等证据，对事故责任进行认定。

2. 责任划分：

   • 如果能找到对方，双方需配合交通管理部门的调查，如实陈述事故经过。
   • 如果找不到对方，且自己一方在事故中无责任，可以通过交强险获得部分赔偿；如果有责任，则可能需要承担相应的赔偿，但因对方逃逸，自己的损失可能难以获得全额赔偿。
   • 若双方均有责任且未及时报警、保护现场，导致事故基本事实无法查清，双方可能都要承担同等责任。
   • 如果一方有证据证明对方存在过错，如超速、违规变道等，交警会根据过错程度来划分责任比例。

3. 特殊情形：

   • 若一方故意破坏、伪造现场、毁灭证据，则要承担全部责任。
   • 如果逃逸一方能证明另一方也有过错，可减轻逃逸方责任；但另一方无过错，逃逸方承担全部责任。

三、法律后果

1. 民事赔偿：

   • 逃逸方可能需承担全部或主要赔偿责任，包括对方的人身伤害、财产损失等费用。
   • 若双方均无法证明对方责任，可能需要根据各自过错程度分担损失。

2. 行政责任：

   • 逃逸方可能面临罚款、吊销驾驶证等行政处罚。

3. 刑事责任：

   • 如果事故造成人员重伤、死亡等严重后果，逃逸方可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。

四、后续建议

1. 尽快报案：无论事故大小，都应立即报警并保护现场，以便后续责任认定和赔偿处理。
2. 收集证据：如果可能的话，收集现场照片、监控录像、目击证人等证据，以备不时之需。
3. 配合调查：积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过。
4. 法律咨询：如果遇到复杂情况或争议较大，可以寻求专业律师的法律咨询和帮助。

总之，在交通事故发生后，双方都应保持冷静并立即报警处理。即使双方都认为没有责任，也应该通过合法途径进行责任认定和赔偿处理，以避免不必要的纠纷和法律后果。