当撞车之后双方都有责任时，可以按照以下步骤来处理：

1. 立即停车与保护现场：

   • 车辆驾驶人应立即停车，并开启危险报警闪光灯，夜间还需开启示廓灯和后位灯，以确保现场安全。
   • 尽量保持事故现场的原始状态，不要随意移动车辆或物品，除非因特殊情况（如妨碍交通、有人员急需送医）需要移动。在移动前，务必用手机或相机拍照记录事故现场的全貌、车辆碰撞部位、车牌号码等关键信息。
   • 在车后适当距离放置警示标志，以防止后续车辆再次发生碰撞。

2. 救助伤者与报警：

   • 迅速检查伤者状况，如有需要，立即拨打120急救电话。
   • 同时，拨打122或110报警电话，报告事故情况，包括时间、地点、车辆信息、人员伤亡等，等待交警到来。

3. 通知保险公司：

   • 及时向各自保险公司报案，提供完整事故信息，启动保险理赔程序。
   • 配合保险公司的现场勘验定损工作，如提供现场照片、行车记录仪视频等证据。

4. 责任认定：

   • 交警部门将根据现场勘查、调查取证等情况，出具交通事故责任认定书，明确双方在事故中的责任比例。常见的责任划分包括主次责任（一般主责承担70%，次责承担30%）、同等责任（各承担50%）等。
   • 对责任认定结果如有异议，可在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

5. 伤者治疗与赔偿原则：

   • 肇事方可垫付部分医疗费用，但应保留支付凭证。伤者应积极配合治疗，避免过度医疗。
   • 双方应首先使用各自的交强险进行赔偿。交强险有责任限额，超出部分需按责任比例分担。
   • 根据交警部门出具的责任认定书，双方按照各自过错的比例分担剩余损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及车辆维修费等。
   • 若购买了商业第三者责任险等商业保险，超出交强险赔偿限额的部分，可由商业险按照责任比例进行赔付。

6. 赔偿协商与法律途径：

   • 双方可尝试自行协商解决赔偿事宜，或请求交警部门进行调解。调解协议具有一定的法律效力。
   • 若双方无法就赔偿问题达成一致，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，当事人需提供充分证据支持自己的主张，如事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等。法院将根据法律和事实进行最终判定。

注意事项：

• 在整个处理过程中，双方应妥善保留相关证据，如现场照片、医疗记录、事故认定书等。
• 保持冷静和理性，尊重对方权益，及时与保险公司和相关部门沟通，按照法律程序处理事故。

示例说明： 假设在一次撞车事故中，交警认定双方各承担50%的责任。那么，在赔偿时，双方应首先使用各自的交强险进行赔偿。如果交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，那么超出部分应由双方按照50%的比例分担。例如，如果总损失为10万元，交强险共赔偿了4万元，那么剩余的6万元应由双方各承担3万元。如果其中一方购买了商业第三者责任险，那么这3万元可以由商业险进行赔付。

总之，撞车后双方都有责任时，应依法依规进行处理，确保各方权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。