职员在履行职务过程中受伤，不一定可以直接起诉公司，但可以通过法律途径维护自身权益。具体分析如下：

一、工伤纠纷的处理程序

1. 工伤认定：

   • 职员在履行职务过程中受伤，首先应向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

2. 劳动能力鉴定：

   • 工伤认定后，若需要确定伤残等级，应进行劳动能力鉴定。
   • 鉴定者需携带医疗机构出具的伤、病、残诊断证明等相关材料，到当地社保机构申请伤残等级评定。

3. 仲裁前置程序：

   • 工伤职工在主张工伤待遇时，必须先进行工伤认定程序、劳动能力鉴定程序，之后走仲裁前置程序。
   • 双方对仲裁裁决不服，才可以在接到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

二、起诉公司的条件

1. 仲裁前置：

   • 工伤职工不能直接向人民法院起诉主张工伤待遇，必须先经过劳动仲裁程序。
   • 只有对仲裁结果不服，才可以向人民法院起诉。

2. 起诉时机：

   • 双方对仲裁裁决不服时，可以在接到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
   • 若超过此期限，则可能丧失起诉权。

三、法律建议

1. 及时申请工伤认定：

   • 职员在受伤后，应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保自身权益得到保障。

2. 保留相关证据：

   • 职员应保留与工伤相关的所有证据，如医疗记录、诊断证明、事故现场照片等，以便在后续程序中证明自身权益。

3. 遵循法律程序：

   • 职员在主张工伤待遇时，应遵循法律程序，先进行工伤认定、劳动能力鉴定和仲裁前置程序，再考虑是否起诉公司。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 若职员在工伤纠纷处理过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

四、可能的法律后果

1. 若未经仲裁直接起诉：

   • 法院可能不会受理诉讼请求，因为劳动仲裁是起诉的前置程序。

2. 若超过起诉期限：

   • 职员可能丧失起诉权，无法再通过法律途径维护自身权益。

总结来看，职员在履行职务过程中受伤后，不能直接起诉公司，但可以通过工伤认定、劳动能力鉴定和仲裁前置程序等法律途径来维护自身权益。若对仲裁结果不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。