事业单位一般不可以随意开除残疾人，但在符合法定情形时可以依法解除劳动关系。具体分析如下：

1. 法律对残疾人就业的特殊保护
   根据《中华人民共和国残疾人保障法》第三十四条，国家保障残疾人劳动权利，禁止基于残疾的歧视。用人单位不得以残疾为由拒绝录用或辞退残疾人，且需为残疾人提供适当的工作条件和便利。若事业单位未履行法定程序或无正当理由开除残疾人，可能构成违法解除，需承担法律责任（如继续履行合同或支付赔偿金）。

2. 事业单位可依法解除劳动合同的情形
   根据《事业单位人事管理条例》及《劳动合同法》，事业单位在以下情况下可解除与残疾人的劳动关系：

   • 试用期不符合录用条件：若残疾人处于试用期且未达到岗位要求，事业单位可解除合同，但需证明录用条件已明确告知。
     
   • 严重违纪或失职：如残疾人存在盗窃、旷工、严重违反工作纪律等行为，且造成重大损失，事业单位可依法解除合同。
     
   • 不能胜任工作且拒不调整：若残疾人经培训或调岗后仍无法胜任工作，事业单位可提前30日书面通知解除合同，并支付经济补偿。
     
   • 客观情况重大变化：如单位撤销、机构调整等导致合同无法履行，且双方协商未达成一致，事业单位可解除合同并支付补偿。
     
   • 被追究刑事责任：若残疾人被依法追究刑事责任，事业单位可立即解除合同。

3. 程序合法性要求
   即使符合解除情形，事业单位仍需履行法定程序：

   • 提前通知或支付代通知金；
     
   • 听取残疾人陈述申辩；
     
   • 通知工会（如有）；
     
   • 出具书面解除证明并办理档案、社保转移手续。
     若程序违法，残疾人可申请劳动仲裁或诉讼，要求恢复劳动关系或主张赔偿。

建议：若您或您认识的残疾人面临被开除的情况，可先核实单位是否符合法定解除情形及程序。如有争议，可整理劳动合同、解除通知、违纪证据等材料，向我进一步咨询具体维权方案。