代课老师在公立学校工作二十年后突然被辞退，是否有补偿需视具体情况而定。以下是从不同角度的详细分析：
一、合法劳动关系下的补偿
违法解除的情形：
- 若代课老师与学校存在合法的劳动关系，且被辞退属于违法解除的情形（如未依据法定程序解除、不符合解除条件等），则代课老师有权获得经济补偿。
- 经济补偿标准：根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿通常按照工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，工作年限以年为单位，不足一年的按比例计算；月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
合法解除但需支付经济补偿的情形：
- 即使解除行为在程序上合法，但如果是因为学校原因（如经营状况变化、岗位调整等）而非代课老师个人原因导致的辞退，学校也可能需要支付经济补偿。
- 补偿标准：同样遵循上述经济补偿标准。
二、因代课老师自身原因被辞退的情形
- 如果代课老师因自身原因（如教学质量问题、违反学校规章制度等）被辞退，且这些原因符合学校规章制度或劳动合同中的约定，则一般可能无法获得补偿。
三、特殊原因下的补偿
- 若因不可抗力等特殊原因（如自然灾害、政策调整等）导致辞退，补偿方式及标准可能会有所不同。这种情况下，学校应提前与代课教师进行充分沟通，并依据现行有效的法律法规来确定合理的补助方案。
四、法律建议与行动指南
核实劳动关系：
- 代课老师应首先核实自己与学校之间是否存在合法的劳动关系，包括是否签订了书面劳动合同、是否缴纳了社会保险等。
收集证据：
- 在被辞退后，代课老师应收集相关证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以证明自己的工作年限、工资水平以及被辞退的事实。
协商与调解：
- 代课老师可以尝试与学校进行协商，寻求合理的补偿方案。如果协商无果，可以向当地的教育部门或劳动争议调解组织申请调解。
法律途径：
- 如果调解无果，代课老师可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结来看，代课老师在公立学校工作二十年后突然被辞退，是否有补偿需根据辞退原因、劳动关系合法性以及相关法律法规来判断。如果代课老师认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师（即我本人，高慧颖律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、知识产权领域），通过法律途径维护自己的合法权益。