针对您的情况，首先明确结论：您是否需要承担赔偿责任，取决于您在事件中的行为与对方死亡结果之间的因果关系及过错程度。 以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任的基本原则
在侵权损害（人格权）领域，赔偿责任的承担通常遵循“过错责任原则”，即行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。若您在被打过程中，仅采取了合理的自卫行为，且该行为与对方摔倒死亡之间不存在直接因果关系，或您不存在过错，则您无需承担赔偿责任。
二、具体情境分析
自卫行为的合理性：
- 若您在被打时，为了保护自己的人身安全而采取了必要的防卫措施，且这些措施没有超出必要的限度，那么您的行为属于正当防卫。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫不负刑事责任，同时在民事赔偿方面，也不应承担赔偿责任。
- 关键点：判断您的防卫行为是否“必要且适度”。这通常需要根据现场情况、双方力量对比、防卫手段等因素综合考量。
因果关系的认定：
- 对方摔倒死亡的原因可能多种多样，包括但不限于自身疾病突发、地面湿滑、动作过大等。若您的行为并非导致对方摔倒死亡的直接原因，或对方死亡结果与您的行为之间不存在法律上的因果关系，则您无需承担赔偿责任。
- 关键点：需要专业机构（如法医）对死亡原因进行鉴定，以明确因果关系。
过错程度的评估：
- 若您在事件中存在过错（如主动挑衅、使用过度暴力等），且该过错与对方死亡结果之间存在一定程度的因果关系，则您可能需要承担相应的赔偿责任。但赔偿范围应限于您过错行为所造成的损失部分。
- 关键点：过错程度的评估需要综合考虑您的行为意图、行为方式、后果严重性等因素。
三、应对建议
收集证据：
- 尽快收集现场证据，包括目击者证言、监控录像、医疗记录等，以证明您的行为合理性及对方死亡原因的独立性。
咨询专业律师：
- 鉴于此类案件的复杂性和敏感性，建议您尽快咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。律师可以帮助您分析案情、评估风险、制定应对策略。
保持冷静，避免过激行为：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方家属发生冲突或过激行为，以免加重事态或引发新的法律纠纷。
四、可能的法律后果
- 若无需承担责任：您将无需支付任何赔偿费用，且可能获得法律上的保护和支持。
- 若需承担部分责任：您可能需要根据过错程度支付一定比例的赔偿费用，具体数额需由法院根据案情和证据进行裁定。
最后，建议您积极应对此事，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。