针对您提出的“离退休日期二个月双方合同期满怎么办”的问题，我们可以从法律角度、处理建议及注意事项三个方面来详细分析：
一、法律角度分析
劳动合同终止： 根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同即终止。若您已开始享受基本养老保险待遇（即已办理退休手续），则劳动关系自然终止；若尚未办理退休手续，需结合实际情况判断，但通常在达到退休年龄时，合同也会自然终止。
法定顺延情形： 虽然您的情况可能不涉及职业病、疑似职业病、患病或非因工负伤、女职工特殊保护等法定顺延情形，但了解这些规定有助于您全面理解劳动合同终止的法律规定。
无固定期限劳动合同： 若您符合《劳动合同法》第十四条规定的条件（如连续工作满十年等），您有权要求签订无固定期限合同。不过，在您即将退休的情况下，这一条款的适用性可能有限。
经济补偿金： 根据法律规定，除用人单位维持或提高条件续订而您拒绝的情形外，合同终止时用人单位需支付经济补偿金。经济补偿金按每满一年支付一个月工资的标准计算。但需要注意的是，若您已开始享受基本养老保险待遇，用人单位可能无需支付经济补偿金。
二、处理建议
协商优先： 您可以主动与用人单位沟通，提出续签意向（如果希望继续工作）或协商补偿方案（如果接受合同终止）。用人单位应根据法律规定评估是否需续签合同或支付补偿金。
书面确认： 若双方同意续签，应及时签订书面合同并明确条款。若不续签，用人单位应出具终止合同证明，并在十五日内办理档案和社保转移手续。
保留证据： 保存劳动合同、工资记录、沟通记录等材料，以备维权使用。这些证据在后续可能出现的争议中至关重要。
三、注意事项
及时办理退休手续： 达到法定退休年龄后，您需尽快完成退休审批流程，确保养老金按时发放。这是您享受退休待遇的重要步骤。
关注社保缴纳： 确认合同到期后社保是否继续缴纳至退休当月。社保的连续缴纳对于您享受养老、医疗等社会保障待遇至关重要。
警惕违法终止： 若用人单位以合同到期为由强制终止劳动关系且不符合法定情形（如您尚未达到退休年龄或未享受基本养老保险待遇等），可能构成违法解除，需承担赔偿责任。
咨询专业意见： 对合同条款或权益存在疑问时，您可向当地劳动监察部门或律师寻求帮助。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助您维护自身权益。
综上所述，针对您即将退休且合同期满的情况，建议您与用人单位进行充分沟通，明确双方的权利和义务，并按照法律规定办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业人士。