纪委本身无权直接对公职人员采取拘留措施，但可依规依纪进行调查、审查，并根据调查结果移送司法机关处理或依党纪政纪处分。具体处理流程及依据如下：
纪委的调查与审查权限
根据《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》及《中华人民共和国监察法》，纪委（纪检监察机关）对涉嫌违纪违法的公职人员有权开展调查、审查。调查过程中，可采取谈话、询问、查询、调取证据等措施，但拘留属于限制人身自由的强制措施，需由公安机关依法执行，纪委无权直接实施。
涉嫌犯罪时的移送与司法处理
若调查中发现公职人员涉嫌犯罪（如贪污贿赂、渎职侵权等），纪委将依据《监察法》第三十一条，将案件移送人民检察院依法审查起诉。此时，公安机关可能根据检察院的批准或决定，对涉案人员采取刑事拘留、逮捕等强制措施。例如，某公职人员因涉嫌受贿被纪委调查，调查中掌握充分证据后，纪委将案件移送检察院，检察院批准逮捕后，由公安机关执行拘留。
违纪但未构成犯罪时的党纪政纪处分
若公职人员仅存在违纪行为（如违反工作纪律、廉洁纪律等），未达到刑事犯罪标准，纪委将依据《中国共产党纪律处分条例》或《行政机关公务员处分条例》，给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等党纪政纪处分。例如，某公职人员因违规接受礼品被纪委调查，经核实后，给予其党内严重警告处分。
特殊情形下的留置措施
根据《监察法》第二十二条，对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的公职人员，且存在可能逃跑、自杀、串供等情形的，监察机关可依法采取留置措施。留置需经上级监察机关批准，期限一般不超过三个月，特殊情况下可延长一次，延长期限不超过三个月。留置期间，被调查人的人身自由受限制，但留置与刑事拘留性质不同，前者属于监察措施，后者属于刑事强制措施。
总结：纪委对公职人员的处理需区分违纪与犯罪。若涉嫌犯罪，移送司法机关后由公安机关执行拘留；若仅违纪，依党纪政纪处分；特殊情况下可采取留置措施。具体处理需结合案件性质、证据情况及法律规定综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。