对于被刑事拘留的公职人员，其处理方式需根据具体情况，分情况讨论如下：
调查阶段：公职人员被刑事拘留后，其所在单位或上级机关通常会立即启动内部调查程序，以核实其是否存在违纪违法行为。这一阶段，公职人员可能会被暂停职务，以确保调查的公正性和有效性。同时，其个人权利，如辩护权、申请取保候审等，也应得到充分保障。
法律程序：刑事拘留是刑事诉讼中的一个强制措施，意味着公职人员已涉嫌犯罪，并可能面临后续的逮捕、起诉和审判等法律程序。在此过程中，公职人员应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供证据，以维护自己的合法权益。
纪律处分：若公职人员最终被认定有罪，除了接受刑事处罚外，还可能面临党纪政纪处分。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，公职人员因犯罪被判处刑罚的，将给予开除处分。若犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定，或者人民法院依法作出有罪判决并免予刑事处罚的，也可能受到相应的政务处分。
后续影响：被刑事拘留并最终定罪的公职人员，其职业生涯将受到严重影响。除了可能失去公职外，还可能面临社会声誉的损害、就业限制等后果。因此，公职人员应时刻保持廉洁自律，遵守法律法规，以维护自己的职业声誉和人生价值。
总结来说，对于被刑事拘留的公职人员，其处理方式涉及内部调查、法律程序、纪律处分以及后续影响等多个方面。在整个过程中，公职人员应积极配合调查和审判工作，同时寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。