针对您提出的“被拘留的公职人员单位怎么处理”这一问题，我会根据公职人员被拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）及具体情况，为您详细阐述处理程序。
一、行政拘留的处理程序
通知与宣告：
- 当公职人员被行政拘留时，公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》及时通知其家属，并向被处罚人宣告治安管理处罚决定书。
- 同时，公安机关会将处罚情况和执行场所通知被处罚人所在单位。
单位内部调查与处理：
- 公职人员所在单位在得知其被行政拘留后，会启动内部调查程序，核实违法事实、情节及拘留期限。
- 根据违法行为的性质和严重程度，单位会依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》及内部规定，给予相应的纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职等。若行为影响重大，可能会直接开除公职。
- 处分决定作出后，会归入人事档案，并在一定范围内通报，这将对公职人员的考核、晋升、奖励等方面产生影响。
二、刑事拘留的处理程序
初步调查与讯问：
- 当公职人员因涉嫌犯罪被刑事拘留时，人民检察院会在拘留后二十四小时以内进行讯问。若发现不应当拘留，会立即释放并发给释放证明。
- 在此期间，单位通常会暂停其职务，要求其配合司法机关的调查工作。
司法机关调查处理：
- 侦查阶段：公安机关或其他侦查机关会全面深入侦查，收集证据，查明案件事实。
- 审查起诉阶段：检察机关会对侦查机关移送的案件材料进行审查，判断证据是否确实、充分，犯罪事实是否清楚。
- 审判阶段：人民法院会对案件进行公开审理，根据法律和事实作出有罪或无罪的判决。
根据判决结果进行相应处理：
- 无罪判决：若公职人员被判无罪，单位会恢复其原职务、原级别，补发工资和福利待遇，并采取适当措施恢复其名誉。
- 有罪判决：若被判处刑罚，单位一般会给予开除公职的处分。同时，受刑事处罚的人员在就业、入伍、担任特定职务等方面可能受到限制。
三、公职人员的权益保障
- 无论公职人员被何种性质的拘留，都享有基本的法律权利保障，包括申请律师会见、提供法律援助、对拘留决定提出异议或申诉等。
- 在刑事诉讼中，公职人员享有辩护权、质证权等诉讼权利，应依法行使以维护自身合法权益。
综上所述，公职人员被拘留后的处理程序复杂且严谨，涉及多个法律环节和部门协作。作为公职人员，应积极配合调查处理，并依法行使自己的权利，以确保处理过程的公正性和合法性。同时，单位也应严格按照法律法规和内部规定进行处理，确保处理的准确性和公正性。希望这些信息能对您有所帮助。