如果乡道商铺门前的狗没栓绳被车撞死了，且车辆逃逸，那么从法律角度来看，车辆驾驶员确实可能需要承担一定的赔偿责任。但这个问题涉及多个方面，我们逐一分析：

1. 责任判定：

   • 首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，道路交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。在这个案例中，虽然被撞的是狗，但也可以视为一种财产损失。
   • 其次，狗没有栓绳，这可能导致狗主人对狗的管理存在疏忽。如果狗是在道路上自由奔跑，那么狗主人也可能需要承担一定的责任，因为他们没有确保狗的安全。
   • 最后，车辆逃逸是一个严重的违法行为。根据法律规定，发生交通事故后，驾驶员应当立即停车，保护现场，并立即报警。逃逸行为不仅违反了法律，也加剧了事故的严重性。

2. 赔偿问题：

   • 如果能够找到逃逸的车辆和驾驶员，那么他们可能需要赔偿狗主人的损失，包括狗的价值、处理事故的费用等。
   • 如果无法找到逃逸的车辆和驾驶员，那么狗主人可能需要通过其他途径来寻求赔偿，比如向保险公司报案（如果狗有保险的话），或者通过法律途径追究相关责任人的责任。

3. 法律建议：

   • 对于狗主人来说，首先应该确保狗的安全，遵守当地关于养犬的规定，比如给狗栓绳、接种疫苗等。
   • 如果发生交通事故，应该及时报警并保护现场，以便后续的责任判定和赔偿处理。
   • 如果遇到逃逸车辆，应该尽可能记住车辆的特征和逃逸方向，并及时向警方提供线索。

综上所述，乡道商铺门前的狗没栓绳被车撞死了且车辆逃逸的情况下，车辆驾驶员可能需要承担赔偿责任。但具体责任划分和赔偿金额需要根据事故的具体情况和相关法律规定来确定。如果你有任何进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。